2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学原创密卷(四)

2021年普通高等学校招生全国统一考试 新高考数学原创密卷(四) 本试卷共22题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、考场号、座位号和考生号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷 上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数z满足2z-i=z+1(其中i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点所在象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合A={x∈Z||x-2|≤2},则A 的子集个数为 ( ) A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 3. 某次军训教官随机喊出“向右转”“向左转”“向后转”的口令,则三次口令之后,转回原来方位的概率为 ( ) A. 2 9 B. 4 27 C. 1 3 D. 4 9 4. 已知函数f(x)=sinωx+π6 (ω>0)在0,π3 上无极值点,则ω的取值范围是 ( ) A. (0,2] B. (0,2) C. (0,1] D. (0,1) 5. 函数f(x)=ln(x2+1-x)·ecosx(x∈R)的大致图象为 ( ) A. B. C. D. 6. 球面上两点之间的最短路径,称为球面距离.已知地球上A,B 两地所在纬度均为北纬45°,且所在经度之差 为90°.若地球半径为R,则A,B 两地间的球面距离为 ( ) A. πR 6 B. πR 4 C. πR 3 D. πR 2 7. 已知θ为锐角,1sinθ+ 1 cosθ= 24 7 ,则sin2θ等于 ( ) A. 4 7 B. 2 3 C. 9 11 D. 7 9 8. 已知函数f(x)=ax2-|lnx|有三个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A. 0,1e B. 1 e ,+∞ C. 0,12e D. 1 2e ,+∞ 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 根据以往数据可知,若将年份数记为变量x(即x=1,2,3,…,n,n∈N*),则某市连续五年的GDP增长量y(即 该年的GDP相对于上一年的增长量)符合回归直线ŷ=3x+42(单位:亿元),则下列说法正确的是 ( ) A. 这五年的GDP平均增长量为51亿元 B. 每年GDP的增长量都比上一年的GDP增长量多3亿元 C. 约20年后,该市每年GDP的增长量突破100亿元 D. 每过一年,该市GDP的平均增长量增加3亿元 10. 已知实数a>0,b>0,且ab(a+b)=2,则 ( ) A. ab≤1 B. a+b≤2 C. ab+ba≤2 D. b a+ a b≥2 11. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,φ∈0, π 2 的图象关于点(φ,0)对称,且其相邻对称轴之间的距离为 π 2 ,则下列结论正确的是 ( ) A. ω=2 B. φ= π 3 C. f(x)的图象向左平移 π 6 个单位长度后所对应的函数是偶函数 D. f(x)在 π6 ,2π 3 上单调递减 12. 已知函数ft(x)= lnx xt (t∈R,t≠0),则下列判断正确的是 ( ) A. 直线y=x-1与曲线y=ft(x)相切 B. 函数ft