六 存在性探究问题-金钥匙冲刺名校中考复习大试卷数学

第二部分　提升能力　专题训练 六　存在性探究问题 满分:１００分　时间:６０分钟 姓名: 　得分: 一、选择题(本大题共有８小题,每小题３分,共２４分) １．如图,AC＝DE,∠１＝∠２,要使△ABC≌△DFE,需添加一个条件,则添加的条件以及相应的判定定理合适 的是 (　　) 第１题图 A．∠A＝∠D(ASA) B．AB＝DF(SAS) C．BC＝FE(SSA) D．∠B＝∠F(ASA) ２．当n 为自然数时,(n＋１)２－(n－３)２ 一定能 (　　) A．被５整除 B．被６整除 C．被７整除 D．被８整除 ３．(２０２０􀅰张家界)已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x２－６x＋８＝０的两根,则该等腰三角形的底 边长为 (　　) A．２ B．４ C．８ D．２或４ ４．如图,点P 是等腰三角形ABC 的腰AB 上的一点,过点P 作直线(不与直线AB 重合)截△ABC,使截得的 三角形与原三角形相似．满足这样条件的直线最多有 (　　) A．２条 B．３条 C．４条 D．５条 第４题图 　　　　　　　 第５题图 　　　　　　　 第６题图 ５．如图所示是５×５的正方形网格图,点A,B 在小方格的顶点上,要在小方格的顶点确定一点C,连接AC 和 BC,使△ABC 是等腰三角形,则方格图中满足条件的点C 的个数是 (　　) A．４ B．５ C．６ D．７ ６．在等边三角形ABC 中,BC＝６cm,射线AG∥BC,点E 从点A 出发,沿射线AG 以１cm/s的速度运动,同 时点F 从点B 出发,沿射线BC 以２cm/s的速度运动．设运动时间为ts,当以A,F,C,E 为顶点的四边形是 平行四边形时,t的值为 (　　) A．２ B．３ C．６ D．２或６ ７．已知平面上四点A(０,０),B(１０,０),C(１２,６),D(２,６),直线y＝mx－３m＋６将四边形ABCD 分成面积相等 的两部分,则m 的值为 (　　) A． １ ３ B．－１ C．２ D． １ ２ ８．已知抛物线y＝x２－１与y 轴交于点A,与直线y＝kx(k为任意实数)相交于B,C 两点,则下列结论不正确 的是 (　　) A．存在实数k,使得△ABC 为等腰三角形 B．存在实数k,使得△ABC 的内角中有两角分别为３０°和６０° C．任意实数k,使得△ABC 都为直角三角形 D．存在实数k,使得△ABC 为等边三角形 二、填空题(本大题共有８小题,每小题３分,共２４分) ９．若代数式x２＋３x＋５可以表示为(x＋１)２＋a(x＋１)＋３的形式,则a＝　　　　． １０．若分式 －m＋５ m－４ 的值是负整数,则整数m 的值是　　　　． １１．已知函数y＝mx２＋(２m＋１)x＋m(m 为常数)的图像与x 轴只有一个公共点,则m 的值为　　　　． １２．如图,在△ABC 中,AB＝６cm,AC＝８cm,D 是AB 上一点且AD＝２cm,点E 在边AC 上,当AE＝　　　　cm 时,使得△ADE 与△ABC 相似． 第１２题图 　　　　　　　　 第１３题图 １３．如图,在平面直角坐标系中,一次函数y＝２x－１的图像分别交x 轴、y 轴于点A,B,将直线AB 绕点B 按 顺时针方向旋转４５°,交x 轴于点C,则直线BC 的函数表达式是　　　　　． １４．如图,在Rt△ABC 中,∠ABC＝９０°,点D 是BC 上一点,连接AD,且∠CAD＝４５°,AB＝１４,DB＝６,则 CD 的长为　　　　　． 第１４题图 　　　　　　 第１５题图 　　　　　　 第１６题图 １５．如图,点M 是直线y＝２x＋３上的动点,过点 M 作MN⊥x 轴,垂足为点 N,点P 是y 轴上的动点,当以 M,N,P 为顶点的三角形为等腰直角三角形时点M 的坐标为　　　　． １６．如图,在平面直角坐标系中,点C(０,４),射线CE∥x 轴,直线y＝－x＋b交线段OC 于点B,交x 轴于点 A,D 是射线CE 上一点．若△ABD 恰为等腰直角三角形,则b的值为　　　　． 三、解答题(本大题共有６小题,共５２分) １７．(本题满分８分)中国古贤常说万物皆自然,而古希腊学者说万物皆数．小学我们就接触了自然数,在数的学 习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究,如奇数、偶数、质数、合数等,今天我们来研 究另一种特殊的自然数———“欢喜数”． 定义:对于一个各数位不为零的自然数,如果它正好等于各数位数字的和的整数倍,我们就说这个自然数是 一个“欢喜数”． 例如:２４是一个“欢喜数”,因为２４＝４×(２＋４);１２５就不是一个“欢喜数”,因为１＋２＋５＝８,１２５不是８的 整数倍． (１)判断２８和１３５是否是“欢喜数”,请说明理由; (２)有一类“欢喜数”,它等于各数位数字之和的４倍,求所有这种“