五 方案优化设计问题-金钥匙冲刺名校中考复习大试卷数学

第二部分　提升能力　专题训练 五　方案优化设计问题 满分:１００分　时间:６０分钟 姓名: 　得分: 一、选择题(本大题共有８小题,每小题３分,共２４分) １．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为６０°的绿化带上种植四种不同的花卉,要求种 植的四种花卉组成面积分别相等、形状完全相同的几何图案．某同学为此提供了如图所示的４种设计方案．其 中可以满足园艺设计师要求的有 (　　) 　　　 　　　 　　　 第１题图 A．２种 B．３种 C．４种 D．１种 ２．小明设计了一个利用两块相同的长方体木块测量一张桌子高度的方案,首先按图１所示方式放置,再交换两 木块的位置,按图２方式放置．测量的数据如图所示,则桌子的高度是 (　　) A．７３cm B．７４cm C．７５cm D．７６cm 　　 第２题图 　　　　　　　　　 第５题图 ３．某化工厂现有A种原料５２kg、B种原料６４kg．现用这些原料生产甲、乙两种产品共２０件．已知生产１件甲种 产品需要 A种原料３kg、B种原料２kg,生产１件乙种产品需要 A种原料２kg、B种原料４kg,则生产方案有 (　　) A．４种 B．５种 C．６种 D．７种 ４．把一根９m 长的钢管截成１m 长和２m 长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中１m 长的钢管 有a 根,则a 的值可能有 (　　) A．３种 B．４种 C．５种 D．９种 ５．如图所示是由１０根完全相同的小棒拼接而成的,请你再添２根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好 有３个菱形的方法共有 (　　) A．３种 B．４种 C．５种 D．６种 ６．红星商店计划用不超过４２００元的资金购进甲、乙两种单价分别为６０元、１００元的商品共５０件,据市场行 情,销售甲、乙商品各一件分别可获利１０元、２０元,两种商品均售完．若所获利润大于７５０元,则该店的进货 方案有 (　　) A．３种 B．４种 C．５种 D．６种 ７．如图,阴影部分是由５个小正方形涂色组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂色,得到新 的图形(阴影部分),其中不是轴对称图形的是 (　　) A 　　　　　 B 　　　　　 C 　　　　　 D 　　　　　 第７题图 ８．如图,这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木．现欲拼满 拼木盘使其颜色一致,那么应该选择的拼木是 (　　) A 　　　　　 B 　　　　　 C 　　　　　 D 　　　　　 第８题图 二、填空题(本大题共有８小题,每小题３分,共２４分) ９．学校有一个圆形花坛,现要求将它三等分,以便在上面种植三种不同的花,你认为符合设计要求的图案是 　　　　　　　．(将所有符合设计要求的图案序号填上) 　　　 　　　 　　　 第９题图 １０．某地有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质量都相同．为了促销,甲站的液化气每罐降价２５％ 销售;乙站的液化气第１罐按原价销售,从第２罐开始以７折优惠销售．若小明家购买８罐液化气,则较省钱 的方法是买　　　　站的． １１．现有 A,B两个大型储油罐,它们相距２km,计划修建一条笔直的输油管道,使得 A,B两个储油罐到输油管 道所在直线的距离都为０．５km,输油管道所在直线符合上述要求的修建方案有　　　　种． １２．七巧板是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”．图１是由边长为１０cm 的正方形薄板分为７块制作成的“七巧板”,图２是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,则该“七巧板”中 的正方形(涂色部分)的边长为　　　　cm．(结果保留根号) 　　 第１２题图 　　　 　　 　　 　　 第１４题图 １３．有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则 甲、乙平局．这个游戏不公平,请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏: 　． １４．如图,现有正三角形纸板１５０个,矩形纸板１８０个,正三角形的边长等于矩形的一边长．一个数学兴趣小组的 同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共６０个(两种模型都要求有),共有　　　　种加工 方案． １５．如图,在△ABC 中,AB＝AC＝１５,∠BAC＝１２０°,小明要将该三角形分割成２个直角三角形和２个等腰三 角形,他想出了如下方案:在AB 上取点D,过点D 画DE∥AC 交BC 于点E,连接AE,在AC 上取合适的 点F,连接EF,可得到４个符合条件的三角形．则满足条件的AF 长是　　　　． 第１５题图 　　　　　　　 第１６题图 １６．在矩形纸片ABCD 中,AB＝３,AD＝５．如图,折叠纸片,使点A 落在BC 边上的A′处,折痕为PQ,当点A′ 在BC 边上移动时,折痕的端点P,Q 也随之移动．若限定