三 代数推理题-金钥匙冲刺名校中考复习大试卷数学

第二部分　提升能力　专题训练 三　代数推理题 满分:１００分　时间:６０分钟 姓名: 　得分: 一、选择题(本大题共有８小题,每小题３分,共２４分) １．若代数式x２＋ax－(bx２－x－３)的值与字母x 无关,则a－b的值为 (　　) A．０ B．－２ C．２ D．１ 第２题图 ２．如图所示是一个运算程序的示意图,若开始输入x 的值为６２５,则 第２０２０次输出的结果为 (　　) A．１ B．５ C．２５ D．６２５ ３．如果M＝x２＋６x＋２２,N＝－x２＋６x－３,那么 M 与N 的大小关 系是 (　　) A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 ４．欧几里得的«原本»记载,形如x２＋ax＝b２ 的方程的图解法如下:画 Rt△ABC,使∠ACB＝９０°,BC＝ a ２ , AC＝b,再在斜边AB 上截取BD＝ a ２． 则该方程的一个正根是 (　　) A．AC 的长 B．AD 的长 C．BC 的长 D．CD 的长 第４题图 　　　　　　 第５题图 　　　　　　 　　 第６题图 ５．如图,小明家的住房平面图呈矩形,被分割成３个正方形和２个矩形后仍是中心对称图形．若只知道原住房 平面图矩形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 (　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ ６．７张如图１所示的长为a,宽为b(a＞b)的小矩形纸片,按图２所示的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被 覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC 的长度变化时,按 照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a,b满足 (　　) A．a＝b B．a＝３b C．a＝b D．a＝４b ７．在矩形ABCD 内,将两张边长分别为a 和b(a＞b)的正方形纸片按图１、图２两种方式放置(图１、图２中两 张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用涂色表示,设图１中涂色部分的 面积为S１,图２中涂色部分的面积为S２．当AD－AB＝２时,S２－S１ 的值为 (　　) A．２a B．２b C．２a－２b D．－２b 　　 　　 第７题图 　　　　　　　 第８题图 ８．如图,抛物线y＝ax２＋bx＋c(a≠０)与x 轴交于点A(－２,０),B(１,０),直线x＝－０．５与此抛物线交于 点C,与x 轴交于点M,在直线上取点D,使MD＝MC,连接AC,BC,AD,BD.某同学根据图像写出下列 结论:①a－b＝０;② 当－２＜x＜１时,y＞０;③ 四边形ACBD 是菱形;④９a－３b＋c＞０．你认为其中正确 的是 (　　) A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题(本大题共有８小题,每小题３分,共２４分) ９．在一个不透明的袋子中装有６个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球, 记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在０．３附近,则估计袋子中的红球有 　　　　个． １０．甲、乙、丙三人有相同数量的小球．如果甲给乙２个,丙给甲５个,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有 的球数量相同,那么乙最后剩下　　　　个球． １１．(２０２０􀅰长沙)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给 A,B,C三个同学相同数量的扑克 牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤: 第一步,A同学拿出２张扑克牌给B同学; 第二步,C同学拿出３张扑克牌给B同学; 第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给 A同学． 请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为　　　　． １２．在日常生活中,如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆．其原理是:对于多项 式x４－y４,因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x２＋y２),若取x＝９,y＝９时,则各个因式的值是:x＋y＝１８, x－y＝０,x２＋y２＝１６２,于是就可以把“１８０１６２”作为一个六位数的密码．对于多项式１６x３－xy２,取x＝１０, y＝１０时,用上述方法产生的密码是　　　　．(写出一个即可) １３．已知a,b,c为三角形的三边,且满足a２c２－b２c２＝a４－b４,那么它的形状是　　　　　　　　　　． 第１４题图 １４．正方形 A１B１C１O,A２B２C２C１,A３B３C３C２,􀆺按如图所示的方式放置．点 A１,A２,A３,􀆺和点C１,C２,C３,􀆺分别在直线y＝x＋１和x 轴上,已知点 B１(１,１),B２(３,２),则B５的坐标是　　　　． １５．已知x 为自然数,且x＋２１与x－２０都是一个自然数的平方,则x 的值为 　　　　． １６．已知实数x 满足 x２＋２３－ x２＋７＝２,则x＝