第03讲 等式与不等式的性质（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第03讲 等式与不等式的性质 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·山西阳泉·统考二模）已知 ， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）已知实数满足且，则下列不等关系一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京昌平·统考二模）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（    ） A．路口 B．路口 C．路口 D．路口 5．（2023·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）已知，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·吉林·统考三模）已知，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京·人大附中校考模拟预测）若实数、满足，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川成都·成都实外校考模拟预测）若两个正实数x，y满足，给出下列不等式：①；②；③；④．其中可能成立的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（多选题）（2023·湖南邵阳·统考三模）,则下列命题中，正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（多选题）（2023·河北衡水·模拟预测）已知，则下列不等式一定成立的有（    ） A． B． C． D． 11．（多选题）（2023·河北·校联考二模）已知a，b为实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（多选题）（2023·河北·模拟预测）已知，，为正实数，下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 13．（2023·北京房山·统考一模）能够说明“设是任意实数，若，则”是假命题的一组整数的值依次为__________. 14．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知角满足，，则的取值范围是__________． 15．（2023·高三课时练习）对于实数a、b、c，有下列命题： ①若，则a＞b； ②若ab＞c，则； ③若a＞b＞0，且n为正数，则. 其中，真命题的序号为______.（写出所有满足要求的命题序号） 16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的两个零点一个大于2，一个小于2，且，则的取值范围为______ 1．（2023•全国）不等式的解集为　　 A． B． C． D． 2．（2022•全国）不等式的解集是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2022•上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是　　 A． B． C． D． 4．（2022•上海）若，则下列不等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 5．（2021•上海）已知两两不相等的，，，，，，同时满足①，，；②；③，以下哪个选项恒成立　　 A． B． C． D． 6．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）若，满足，则　　 A． B． C． D． 7．（2022•上海）不等式的解集为 　　． 8．（2021•上海）不等式的解集为　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 等式与不等式的性质 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·山西阳泉·统考二模）已知 ， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可知，不妨取 则，此时不满足，即A错误； 易得，此时，所以B错误； 对于D，无意义，所以D错误， 由指数函数单调性可得，当时，，即C正确. 故选：C 2．（2023·贵州贵阳·统考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】构造函数，其中， 则，所以，函数在上单调递增， 所以，，即， 因为，则，所以，， 又因为，则，故，故. 故选：A. 3．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）已知实数满足且，则下列不等关系一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为且，所以或， 对A：若，则，若，则，A错误； 对B：∵，，∴，B错误； 对C：由或，知且，∴，C正确； 对D：当时，有，从而 当，则且，∴，D错误. 故选：C 4．（2023·北京昌平·统考二模）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公路，七个公司分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距