第一章 课时作业(3) 等式与不等式、一元二次不等式（Word练习）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

课时作业(三)　等式与不等式、一元二次不等式 [基础保分练] 1．若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　) A．－>0　　　　　　　 B．－<0 C．> D．< 答案：D 2．不等式>1的解集为(　　) A． B．(－∞，1) C．∪(1，＋∞) D． 答案：A 3．(2023·重庆模拟)若0<b<a<，x＝a＋beb，y＝b＋aea，z＝b＋aeb，则(　　) A．x<z<y B．z<x<y C．z<y<x D．y<z<x 答案：A 4．已知不等式ax2－bx－a3≥0的解集是，则ab的值为(　　) A．－64　　　B．－36　　　C．36　　　D．64 答案：D 5．(多选)已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是(　　) A．若a>b，c>d，则a－d>b－c B．若a>b，c>d则ac>bd C．若ab>0，bc－ad>0，则> D．若a>b，c>d>0，则> 答案：AC 6．(2023·江西上饶模拟)已知a，b∈R，a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．> B．> C．> D．a－>b－ 答案：C 7．(2023·山东泰安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x－y)＝f(x)－f(y)，且当x<0 时，f(x)>0，则关于x的不等式f(mx2)＋f(2m)>f(m2x)＋f(2x)(其中0<m<)的解集为(　　) A． B． C． D． 答案：A 8．(多选)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a>0)有且只有一个零点，则(　　) A．a2－b2≤4 B．a2＋≥4 C．若不等式x2＋ax－b<0的解集为(x1，x2)，则x1x2>0 D．若不等式x2＋ax＋b<c的解集为(x1，x2)，且|x1－x2|＝4，则c＝4 答案：ABD 9．(2023·湖北武汉模拟)若∃x∈，使2x2－λx＋1<0 成立，则实数λ 的取值范围是________． 答案：(2，＋∞)　解析：由2x2－λx＋1<0 可得，λx>2x2＋1， 因为x∈，所以λ>2x＋，根据题意，λ> 即可， 设f(x)＝2x＋，易知f(x)在上单调递减，在上单调递增， 所以f(x)min＝f＝2， 所以λ>2，即实数λ的取值范围是(2，＋∞). 10．eπ·πe与ee·ππ的大小关系为________． 答案：eπ·πe<ee·ππ　解析：＝＝，又0<<1，0<π－e<1，∴<1，即<1，即eπ·πe<ee·ππ. [技能提分练] 11．(2023·江苏南京模拟)已知关于x的不等式x2－4ax＋3a2<0(a<0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋的最大值是(　　) A．　　　　　　　　　 B．－ C． D．－ 答案：D 12．(2023·重庆巴蜀中学模拟)若关于x的不等式>0的解集是(－1，2)，则a·b＝(　　) A．3 B．2 C．－2 D．－3 答案：B 13．某大型商场举行“购物送券”活动．一名顾客有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券A：若商品的标价超过100元，则付款时减免标价的10%； 优惠券B：若商品的标价超过200元，则付款时减免30元； 优惠券C：若商品的标价超过200元，则付款时减免超过200元部分的20%. 若顾客想使用优惠券C，并希望比使用优惠券A或B减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于(　　) A．300元 B．400元 C．500元 D．600元 答案：B 14．(多选)关于x的不等式(ax－1)(x＋2a－1)>0的解集中恰有3个整数，则a的值可以为(　　) A．－　　　B．1　　　C．－1　　　D．2 答案：AC 学科网（北京）股份有限公司 $