湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

实验高中2023年春季学期期中考试 高 一 数 学 试 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列函数中最小正周期为且为奇函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、设，则a,b,c大小关系正确的是（ ） A、c<b<a B、a<b<c C、a<c<b D、b<c<a 4、已知向量且，则（ ） A、3 B、 C、 D、 5、如图，在△ABC中，点M满足，则（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知函数的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴的正半轴上移动，则的最大值是（ ） A、2 B、 C、3 D、4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9、已知，则正确的有（ ） A、 B、与同向的单位向量是 C、与的夹角为 D、与平行 10、根据下列条件解三角形ABC（角A,B,C所对的边分别为a,b,c），有两解的为（ ） A、已知 B、已知 C、已知 D、已知 11、设函数，则下列选项正确的有（ ） A、的最小正周期是 B、满足 C、在上单调递减，那么的最大值是 D、的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到 12、已知>0，函数在上单调递减，则实数的取值可以是（ ） A、1 B、 C、 D、2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13、=_________. 14、定义在R上的偶函数对任意满足，且当时，，则的值为_________. 15、已知向量，若，则实数=________. 16、已知锐角△ABC同时满足下列四个条件中的三个： ①；②；③；④. （1）这三个条件为_______（填序号）；（2）△ABC的面积为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（10分）已知，且是第三象限角. （1）求的值；（2）求的值. 18、（12分）已知向量 （1）若，求的值； （2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值. 19、（12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的单调递减区间. 20、（12分）设分别为三个内角A,B,C的对边，已知. （1）求角B；（2）若，且，求c. 21、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，DAB=，AD=AB=2，CD=1，动点P在BC上，且满足（m,n均为正实数）.C D P A B （1）求m与n之间的关系式； （2）求的最小值. 22、（12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，△ABC的面积为S.现有以下三个条件：①；②； ③，请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解.已知向量，函数，在△ABC中，，且___________，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ ■ ■ 实验高中2023年春季学期期中考试 高一数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17、（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（12分） 19、（12分） 姓 名：_____________ 班 级：_____________ 贴条形码区