2023届高三信息押题卷（二）全国卷文科数学试题

2023届高三信息押题卷（二）全国卷 文科数学参考答案及评分意见 L.C 【解折)因为A=≤}B=-2<3=-1长<3，所以AnB=-1K<}故选C 2A【银标1-侣品-与号一所以：在复平面内对收的点为位，一引位于第用象限放选入 3.A【解析】f(r)=9x2十4a.r十2十a是偶函数，所以a=0,故f(x)=9.x3十2，f'(r)=18r,所以f(1)=11,f(1)=18,故曲线y= fr)在点1.f(1)处的切线方程为y-11=18(x-1),即18x-y-7-0,故选A 4.B【解析1因为r)-3s2,其定义域为R,所以f代一r)-3r02红-f,所以f(r)为偶两数，排除选项A,D.又因为 2 2 f(2)=124=3os4,因为4长(，）所以cos4长0.所以f2<0:排除法项C故选B 4 5C【解折】将/)-3n(行+)的图象向右平移吾个单位长度后，得到g)-3sn仔+)的图象，令2一受<行+ 意≤26x十受CZ,部得使：晋<r<十誓∈Z所以gG)的单调造蜡区间为：[k天警，6k 4不1 3 ,k∈Z.故选C 6,B【解析】因为m=1,s=0,第一次运行s=3×1+1=4,n=1+1=2:第二次运行￥=3×2+2=10，n=2+1=3:第三次运行s= 3×3十3=18，n=3十1=4：第四次话行s=3×4十4=28，n=4十1=5：第五次运行s=3×5十5=40.n=5十1=6.终止运行.所以 输出的s值为40.故选B. 7.A【解折】因为在10人中随机轴取1人，抽到客爱该商品的男顺客的概率为号.所以客爱该商品的男顾客人敢为10×号-40， 列联表补充如下： 喜爱该商品 不喜爱该商品 合计 男顾客 40 10 50 女顾客 35 15 50 合计 75 25 100 由K:=100X40X15-10X35》 4 1.333,因为1.333>1.323，所以有超过75%的把握认为喜爱该商局与性别有关.故选A. 50×50×75×25 8.D【解析】依题意BF= AF=u+c因为ORLBAF3所以aBAF2所以，片2因为u=+r,所以☐ 12 5 5 a2-e25 a石是所以7u-12x-5ac=0,因为e=台∈0.1.所以12e+5c-7=0.解得e=是故选D 9.D【解折1由题意可知，数列{a.是以2为首项，2为公比的等比数列，故a,=21≤n≤31m∈N),所以S,-2一？)=21一 1-2 2.曲u+256≥(5，+2+5，得20+256≥(1+5)·2，整理得1<256+2-5对任意1≤m≤31，且n∈N恒成立，又 256 256 2+2+-5≥2，√2会等·2-5-27，当且仅当21-16，即m=3时等号成立，所以1≤27，即实数1的最大值为27.故选D. 信息押题卷（二）全国卷文科数学答案第1页（共6页） 10C【得折们因为30-8m(侣-小十4=0.所以血9-号夜如0-2（会去.圆为9为第二象限角：所以s<0.s0= 3,所以 cos 0 cos 11.D【解析】对于A,(0.02×3十2a十0.06)×5=1，解得a=0.04,放A错误：对于B,由颍率分布直方图可得，前三个小矩形的面积 之和为(0,02+0.04十0.06)×5=0.6>0.5，设该班学生身高的中位数为xcm,所以(0.02+0.04)×5十(x一160)×0.06=0.5， 解得xr≈163.3cm,故B错误：对于C,由须￥分布直方图可得，身高的平均值x=[0.02×(152.5+172.5+177.5)+0.04×(157.5+ 167.5)十0.06×162.5]×5=161m,故C错误：对于D,由频率分布直方图可得，该班学生身高不低于165cm的顿率为(0,04+ 0.02+0.02)×5=0.4,故该班学生身高不低于165cm的概率为0.4，故D正确.故选D. 因为圆O的面积为4π，所以圆0的半径0B=0C=2,因为母线与底面所成角的余弦值为， 以圆锥的高(O)A=4,因为点D在底面圆周上，所以AB=AC=AD=25,要使三棱雅A一BCD的体积最大，侧点D到BC的距 离最大，即OD-2,此时BD=2店，在△MBD中：由余弦定理得∠BAD-22X2后一言所以n∠BD=号，由正孩定 3 理得△AD的外接圆半径T=23-3,设△ABD的外接圆的圆心为F,即F-5V2 3,设圆维的外接球的球心为E,半径为 2X6 R,连接A0.张题意，E在A0上，在R△B0E巾，4一R)y+4-R,解得R-名，即BE=2,在R△BEF中，BE-BF+ (EF√空一矿-普，所以当三棱锥A一BCD的体积最大时，测锥的外接球的球心到平面ABD的距离为 18,-号【解折因为O贰=1，由正六边形的性质知，成：-21O:-21O忒0-3O贰：-3，即武-