6.2.2向量的减法运算课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复习回顾 问题1：在上一节，我们学习了向量的加法运算 向量的加法运算． ①两个向量加法运算的结果还是一个向量； ②向量的加法运算遵循三角形法则和平行四边形法则； ③向量的加法运算遵循交换律和结合律． 1 6.2.2 向量的减法运算 1 学习目标： 1.类比实数的减法运算，了解相反向量的概念，掌握平面向量的减法运算法则； 2.理解平面向量的减法运算的几何意义. 教学重点： 平面向量的减法运算法则及其几何意义 教学难点： 对平面向量减法运算的几何意义的理解. 复习引入 了解了向量的加法运算，自然地，我们就接着来考虑向量的减法运算．关于“减法运算”，你还记得在实数中是如何运算的吗？如何类比数的减法法则来定义向量的减法？ 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．在向量中，我们可以先定义“相反向量”，再通过向量的加法来定义减法． 4 新知探究 在实数运算中，数x的相反数是x，如何类比定义“相反向量”？ 问题2 我们规定，与向量长度相同，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作． 数x的相反数是x，x与x符号不同，但有相同的绝对值． 对于向量来说，两个基本要素是“大小”和“方向”，所以我们也从这两个方面来定义相反向量． 5 新知探究 问题3 尝试借助相反向量来定义向量的减法吧！ 我们规定: 向量加上的相反向量，叫做与的差，即． 求两个向量差的运算叫做向量的减法． 可见，向量的减法可以转化成向量的加法来进行，即：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量． 6 O A B D C 问题4 已知向量和b，你能尝试通过作图得到吗？ O A B 三角形法则： 设 根据三角形加法法则 新知探究 追问 根据以上过程，试着说一说向量减法的作图方法和几何意义吧！ 9 疑点辨析 可见，向量b的方向指向向量的终点，向量b的方向指向向量b的终点，即：两个向量差向量的方向指向“被减向量”． b b b b b 一句话总结向量的减法，即“共起点，连终点，方向指向被减向量”． 10 应用举例 如图，已知向量，b，c，d，求作向量b，cd． 例1 11 问题 5如果向量//b（、b均不为零向量），又如何作出b呢？ a b b ab O A B O A B 疑点辨析 12 疑点辨析 小试牛刀 判断下列说法的正误． (1)两个向量的差仍是一个向量． ( 　) (2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算． ( ) (3)向量与向量的差与向量与向量的差互为相反向量． (　 　) (4)相反向量是共线向量． ( ) √ √ √ √ 13 应用举例 如图，在平行四边形ABCD中，，你能用a、b表示向量吗？ 例2 14 ONE 随堂小测 学习目标： 1.类比实数的减法运算，了解相反向量的概念，掌握平面向量的减法运算法则； 2.理解平面向量的减法运算的几何意义. 教学重点： 平面向量的减法运算法则及其几何意义 教学难点： 对平面向量减法运算的几何意义的理解. 你达标了吗? 小结 作业：黄皮书11页 He's a Pirate Klaus Badelt Pirates of the Caribbean: The, track 15 2003 92500.805 $