6.2.2向量的减法运算课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2平面向量的运算 6.2.2向量的减法运算 温州科技高级中学 张明 性质1 性质2 性质3 性质4 数x 性质1 性质2 性质3 性质4 向量 向量与向量的差定义：减去等于的相反向量。 由向量减法定义知道：向量的减法运算可以转化为向量加法运算，也就是减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。于是我们可以先作出这个减向量的相反向量，再使用三角形法则或平行四边形法则。 接下去路该怎走？即我们该如何学习向量的减法？ 教材观点：教材是另起炉灶，探索向量减法的几何意义。有的同学可能会一团乱麻，向量加法减法死死分不清。那你就不要去学习向量减法的几何意义了，因为越学越糊涂。 文字 符号 实数差的定义 向量差的定义 a b c d 例1：如图，已知向量,求作向量,。 解：略。 解：求 例2：已知平行四边形ABCD，,,用向量,,表示 分析：我们只需记住向量的三角形法则。只需选一个三角形，从起点到终点，遇到逆向就变减号。 求向量 。 初中绝对值不等式或三角不等式： 对于a,b||a|-|b|| 当且仅当： 对于||a|-|b||=|a+b|=|a|+|b|,第一个等号有ab等号有ab 对于||a|-|b||=|a-b|=|a|+|b|,第一个等号第二个等号 我们该如何理解记忆此不等式？ a、b笼统分两种情况 问：如果这里的a、b是向量，不等式还成立吗？ 向量三角不等式： 对于任意两个向量、，下面不等式成立： 我们该如何学习理解与记忆该不等式？ 这里两条不等式链，我们只需理解一条不等式链就可以了。让取 我们该如何学习理解记忆这不等式链： 情况笼统分两种 分析：我们只需记住。也就是说当两向量相加时，有一个共同点即是前一个向量终点，又是后一个向量起点，则这一点在相加过程中消失。 解：原式=()+-= 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 解：)+( = = 例4 ( -() 分析：我们只需记住。也就是说当两向量相加时，有一个共同点即是前一个向量终点，又是后一个向量起点，则这一点在相加过程中消失。 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 例5.（多选）若,则下列说法正确的是（ ） A.-= B. C. D.= 答案 ABC 分析：只需画个平行四边形OEMD，再用三角形法则就求出来了，即数形结合。 O D M E 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 课后课时精练 作业：睡前复盘本节课，让本节课如电影放映一样在大脑里过一遍。 例3　化简：(1)(eq \o(AB,\s\up15(→))－eq \o(CD,\s\up15(→)))－(eq \o(AC,\s\up15(→))－eq \o(BD,\s\up15(→)))； $