2022--2023学年人教版八年级数学下册期末培优训练试题

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在一次献爱心捐赠活动中，某班50名同学捐款金额统计如下： 金额（元） 5 10 15 20 25 学生数（人） 10 15 5 17 3 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（       ） A．3，15 B．20，15 C．17，12.5 D．20，12.5 3.若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是: ( ) A. B. C. D. 4. 下列运算中，错误的有 （）；（）； （）；（）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5．直线和的交点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 7．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（　　） A．3＜h＜4 B．3≤h≤4 C．2≤h≤4 D．h＝4 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则CDE的面积为（    ） A．11 B．12 C．24 D．22 9．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是     （    ） A．18 B．22.5 C．36 D．45 10．如图，菱形中，对角线，，、分别是、上的动点，是线段上的一个动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D．5 二.填空题(每题3分，共18分) 11．若有意义，则x的取值范围是__． 12．一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________. 13．如图，数轴上点C表示的数是0，点B表示的数是3，AB⊥BC于点B，且AB＝2，以点C为圆心，以CA的长为半径作弧，交数轴于点D，则点D表示的数为______． 14．如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）． 15．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______． 16.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是______． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算: (1) ﹣5 (2) 6 18.王大伯承包了一个鱼塘，投放了4000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%，他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘，现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示． （1）这20条鱼质量的中位数是 　 　，众数是 　 　． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近明市场上这种位的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 19.如图所示，湖的两岸有两点A，B，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝50米，BC＝40米． 求：（1）A，B两点间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 20．如图所示，点在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：四边形为平行四边形． 21．一条公路经过A、C两个城市，甲车从A市到C市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y千米与甲车行驶的时间t小时的函数图象如图所示，结合图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度是 　 　千米/时； （2）求图象中线段MN所在直线的解析式． 22.直线与轴，轴分别交于点，点坐标为，30°，将轴所在的直线沿直线翻折交轴于点，点． (1)求直线的解析式． (2)若，求的长． (3)若是等腰三角形，直接写出点的坐标． 23．在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形． (1) 如图1，连接，若，试说明与的关系； (2) 如图2，若为的中点，在边上是否存在某个位置，使得四边形为菱形？若存在，求出的长；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $