安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期周末检测（二）数学试题

六安一中2022~2023学年第二学期高二年级周末检测 数学试卷（二) 命题人： 审题人： 时间：120分钟 满分：150分 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求， 1.函数f(x)=2x-5nx-4的单调递增区间是( A.( B.（0,0)和(，+o) c.(0, D.(0,3) 2.∫'(x)为(x)的导函数，'(x)的图象如图所示，则函数∫(x) (x)图象 的图象可能为() 3.曲线y=lnx+2Wx在x=1处的切线方程为( 31 A.y= C.y=3x-1 2 B.y=2x-4 D.y=2x 4.德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念在研究切 线时认识到，求曲线的切线的斜率依颗于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成 无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义设∫'(x)是函数f(x)的导函数，若∫(x)>0, 且对%，名R,且%*总有6，色空) 则下列选项正确的是（) A.f(x)<f(e)<f(2) B.f(2)>f(c)>f(π) c.f(2)<f(2)-f)<'() D.'()<f(2)-f()<'(2) 5.若函数f(x)=nx+ax2-2在区间(L,4)内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（) D.(- 6.已知a=n2,b=,c=3,则a,b.c的大小关系为( 2 ) e 3 A.b>c>a B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c 7.设函数∫'(x)是奇函数∫(x)(x∈R)是导函数，(-)=0，当x>0时，xf'(x)+f(x)>0, 则使∫(x)>0成立的x的取值范围是( A.(-o∞，-1)U(0,1) B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-∞，-l)U(-1,0) D.(0,1)U(1,+oo) 8.若函数∫()=2-2x+ahx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（） A.a>1 B.-1<a<0 c.a<1 D.0<a<1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图是函数y=∫(x)的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是() A.(x)在(-2，-1)上是增函数 B.∫(x)在(2,4上是减函数 C.当x=-1时，∫(x)取得极小值 D.当x=I时，(x)取得极大值 10.若a,b为正实数，且a>b,则下列不等式成立的是() A.i5 B.Ina>Inb C.alna >blnb D.a-b<e"-e" l1.已知函数f(x)=c'-a sinx,则下列说法正确的是( A.当a=0时，过原点作曲线y=f(x)的切线l,则l的方程为y=r B.当a=1时，(x)在(0，+o)上单调递增 C.若在(-受孕上单调递婚，则a< D.当a=-1时，∫(x)在（←元，）上有极小值点 12.已知函数f(x)=x3-x+1,则下列说法正确的有( ) A.∫(x)有两个极值点 B.f(x)有三个零点 C.点(O,)是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f()=子-2x,曲线y=(x)在点（了(》处的切线的倾斜角为经，则x= 14.若函数f(x)=x+bx2+x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为 15.已知f(x)=x(x-c)',c∈R在x=1处得极大值，则c=_ 16.已知f(x)=alx+片(a>0),若对任意两个不等的正实数x,飞，都有)->2 X1-x2 恒成立，则a的取值范围是 四.解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求下列函数的单调区间. (1)f)=2x+sinx: 2) 18.(本小题满分12分) 己知函数(x)=x2+2alnx. (1)若函数f(x)的图象在(2，f(2)处的切线斜率为1，求实数a的值： (2)若函数g(x)=2+f(x)在1,2止是减函数，求实数a的取值范围， 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+ax2+bx+c在x=-。及x=1处取得极值. 3 (1)求a,b的值： (2)若方程f(x)=0有三个不同的实根，求c的取值范围. 20.（本小题满分12分) 己知函数f)=x-2+a(2-n,aeR. (1)讨论函数∫(x)的单调区间. (2)当a=3时，求函数(x)的极值. 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=[ar2-(4a+1)x+4a+3]e. (1)若曲线y=f(x)在点(L∫)处的切线与x轴平行，求a的值：， (2)若(x)在x=