安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期周末检测（三）数学试题

六安一中2022~2023学年第二学期高二年级周末检测 数学试卷（三) 命题人： 审题人： 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求， 1.已知曲线y=ae+xnx在点(L,ae)处的切线方程为y=2x+b,则() A.a=e,b=-1 B.a=e,b=I C.a=eb=1 D.a=e',b=-1 2.已知点P在曲线y=e-x上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是() A.) B.o,u贤)C.) D.[0 3.己知g(x)为三次函数∫(x)=gx+ar2+cx的导函数，则函数g(x)与f(x)的图象可能是 g·w 4.若函数f(x),g(x)满足f(x)+xg(x)=x2,且0)=1，则'()+g'()=() A.4 B.3 C.2 D.1 5.当x=1时，函数f)=anx+色取得最大值-2，则/2)=（) A.-1 D.1 6.函数f(x)=-e-x图象上任意一点处的切线为l,若函数g(x)=ar+2cosx的图象上总存在 一点，使得在该点处的切线，满足I⊥12，则a的取值范围是() A.（-0,-] B.[2,+oo) c.-1,2] D.-2, 7.若3m+log1m=9”+21oggn,则（) A.m<2n B.m>2n C.m<n2 D.m>n2 8.已知函数f()=e，g()=n+1,若了(m)=g(m)成立，则n-m的最小值为() A.0 B.4 3e- D.5+In6 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.定义在R上的函数f(x),g(x),它们的导函数'(x),g(x)都存在，则下列说法正确的是() A.若∫(x)=g(x),则f'(x)=g(x) B.若(x)=g'(x),则f(x)=g(x) C.若函数∫(x)是奇函数，则导函数∫'(x)一定是偶函数 D.若函数g(x)是偶函数，则导函数g(x)一定是奇函数 10.对于三次函数∫(x)=ar+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：设f'(x)是函数y=∫(x)的导数，f(x) 是函数'(x)的导数，若方程(x)=0有实数解x。,则称(xo,∫()为函数y=∫(x)的拐 点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”：任何一个三次函数都有对称中心， 且r拐点就是对称中心.若函数/八)-写式-式+x+60eR),则() A.f(x)一定有两个极值点 B.函数y=f(x)在R上单调递增 C.过点(0，b)可以作曲线y=∫(x)的3条切线 D.当品时八品+品+品*+ 3 2022 =2022 2023 11.已知函数∫(x)=xnx+x己，若x,是函数f(x)的极值点，则下列判断正确的有() A.0<,<2 B.x C.f(x。)+x。<0 D.f(xo)+x>0 12.已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是() A.2°<e2 B.π‘<eC.e3<3 D.e>3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=+2x)-1,则f0= 14.设函数f(x)=e-e-2x,则不等式f(2x2-1)+∫(x)≤0的解集为 15.若实数a,b,c,d满足(b+a2-31na)2+(c-d+2)2=0,则V(a-c2+b-d)的最小值为 16,若不等式lnr≤k+e恒成立，则实数k的最小值为 四.解答题：本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x3-3x2-9x+a(其中a∈R). (1)求函数(x)的单调区间： (2)若函数∫(x)有两个零点，求实数a的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=e(x+mrx2-2r+2) (1)若m=一2，求出∫(x)所有的极值点： (2)是否存在实数m,使∫(x)在[-2，-1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围：如果不存 在，请说明理由。 19.(本小题满分12分) 已知函数∫w)=nr-a,a∈R (1)讨论函数∫(x)在定义域上单调性： (2)若函数fw)在l,e]上的最小值为三，求a的值. 20.(本小题满分12分) 如图，实线部分的公园是由圆P和圆Q围成，圆P和圆2的 半径都是2千米，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在 圆P上的多边形活动场地ABCD.若要建的活动场地ABCD为等 膜梯形，且D必须切圆e于P∠MPB=00<0<受. (1)记活动场地ABCD的面积为S(O),求S(O)的表达式： D (2)当0为何值时，活动场地ABCD