浙江省 温州市 永嘉县崇德实验学校2022-2023学年八年级下学期数学 期中测试题

学校2022学年第二学期八年级（下）学业水平期中检测 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！ 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．以下是几个银行的LOGO图标，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，则x应满足（ ▲ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠1 3．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点M（2，1）关于原点对称的点N的坐标是（ ▲ ） A．（2，－1） B．（－2，－1） C．（－1，－2） D．（－2，1） 5．用反证法证明命题“已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”时，应假设（ ▲ ） A．∠B＞90° B．∠B≥90° C．∠B≤90° D．∠B≠90° 6．某农业基地4块实验田，分别抽取的10株苗，测得的平均高度和方差数据如下表， 判断哪一块实验田的麦苗长得整齐( ) 甲 乙 丙 丁 平均高度（cm） 13 13 13 13 方差（cm2） 5.8 13.6 12.3 8.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁③ 7．在ABCD中，若∠A－∠B=20°，则∠B的度数是（ ▲ ） A．100° B．160° C．80° D．60° （第7题） 8．用配方法解一元二次方程时，若原方程变形为，则m+n的值为（ ▲ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ADC与∠BCD的平分线（第9题） 交于点E，则平行四边形ABCD的周长为（ ▲ ） A．24 B．26 C．28 D．30 10．如图1，《蝶几图》是明朝的戈汕分割正方形的一种方式，以正方形为模分割为长斜（等腰梯形）、右半斜（直角梯形，后同）、左半斜、小三斜（等腰直角三角形，后同）、大三斜和闰（该图内部分割纵向等距）．取右半斜两张、左半斜两张、小三斜两张，共6张拼成如图2所示的中心对称图形，并放入一个长方形ABCD中，若图1中较大正方形的边长为4，则长方形的周长是（ ▲ ） （第10题） 图1 图2 A．15 B． C． D． 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11．计算：= ▲ ．（第14题） 12．一组数据：3，8，2，2，5，则这组数据的众数为 ▲ ． 13．五边形ABCDE的每一个内角都相等，则该五边形一个外角的度数为 ▲ °. 14．如图，直线a∥b，AB∥CD，AD＝3AE．若△ABE的面积是1， 则四边形ABCD的面积为 ▲ ． 15．若是整数，则满足条件的自然数n的最小值是 ▲ ． 16．在一节数学拓展中，老师给出：“如图，在Rt△ABC中，AC＜BC，D为斜边的中点，…”，要求结合本学期所学的一元二次方程和三角形的中位线定理，把题目补充完整．（第16题） 小明补充如下：“BE⊥CD于点E，F为BE中点，连结DF． 当CD－DE＝1，AE＝时，DE的值是 ▲ ； 当AE＝AC时，的值是 ▲ ．” 请填写上面空格． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）计算： （1）． （2） 18．（本题10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠B＝45°， （第18题） AB=5CD=10． （1）求证：AD=BC． （2）求AB与CD之间的距离． 19．（本题8分）关于x的一元二次方程x2－ax＋a－1＝0. （1）若方程有一个根为2，求a的值； （2）若方程有两个相等的