精品解析：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（文）试题

四川省江油中学2020级高三上期第一次阶段考试数学（文）试题 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知复数z满足(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数的虚部为( ) A. 1 B. i C. D. 2. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，则的值为 （ ） A B. C. D. 2 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 直线是图象的一条对称轴 B. 图象的对称中心为， C. 区间上单调递增 D. 将的图象向左平移个单位长度后，可得到一个奇函数的图象 9. 已知函数是偶函数，且函数的图象关于点（1，0）对称，当时，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 10. 函数在区间 的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 11. 设函数，则满足的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若存在斜率为3a（a>0）的直线l与曲线与都相切，则实数b的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 若函数，则曲线在点处的切线方程为___________. 14. 已知，且，则______． 15. 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 16. 设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数与在上是“度和谐函数”，则的取值范围是________． 三、解答题（17-21题各12分，共60分） 17. 已知函数. （1）求函数的是小正周期及单调减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 18. 如图，在四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求的长. 19. 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosC=bcosA+acosB. （1）求角C的大小； （2）若，求的周长的取值范围. 20. 已知函数在处有极值，且曲线在点处切线与直线平行． （1）求； （2）若方程在区间上有三个不同的根，求的取值范围． 21. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围． 四、选做题（请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）（共1小题，满分10分） 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程； （2）若过点且与垂直的直线与曲线交于点，，求的值. 23. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省江油中学2020级高三上期第一次阶段考试数学（文）试题 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知复数z满足(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数的虚部为( ) A. 1 B. i C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则和概念即可得答案. 【详解】∵， ∴， ∴， ∴的虚部为． 故选：D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】结合对数函数的定义域、单调性以及充分、必要条件的知识确定正确选项. 【详解】当时，. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数奇偶性与单调性的性质分别进行判断即可得解. 【详解】对于A，为奇函数，其定义域为，故不是增函数，只是在每个分段区间单增，故A错误； 对于B，定义域为，是单调增函数，是非奇非偶函数，故B错误； 对于C，定义域为，是奇函数，且在上单调递增，故C正确； 对于D，定义域为，是偶函数，且在上单调递增，故D错误； 故选：C 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平方关系和商数关系列式计算作答. 【详解】由，，知，，而，