统计和概率 解答题 2023年中考数学重难点复习讲义

统计和概率 解答题 2023年中考数学重难点复习讲义 导言：考情分析 所占分值20分 1． （2022•鞍山）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）．学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 　 　． （2）请补全条形统计图． （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数． 2． （2022•鞍山）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖． （1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是 　 　． （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率． 第一部分：例题精讲 例题1、某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： (1)求所抽取的学生总人数； (2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数； (3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述． 【提示】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键． 解：D选项的人数为：（人）， ∴（人）， ∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人； (3) 解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为： ，，，，， 根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在之间的学生占10%，劳动时间在之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在之间的学生占总人数的30%，劳动时间在之间的学生占总人数的20%，劳动时间在之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动． 例题2、2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题． (1)求抽取参加调查的学生人数． (2)将以上两幅不完整的统计图补充完整． (3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数． 【提示】此题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量和数量关系式． (1)解：5÷12.5%=40（人） 答：抽取参加调查的学生人数为40人． (2)解：40×25%=10(人)，补全条形统计图如图所示： =37.5%，，补全扇形统计图如图所示： (3) 解：1600×12.5%=200（人） 答：估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人． 例题3、某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是 　 　（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）教育局抽取的初中生有 　 　人，扇形统计图中m的值是 　 　； （3）已知平均每天完成作业时长在“100≤t＜110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是 　　； （4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t＜80”分钟的初中生约有 　3000　人． 【提示】（1）根据教育局随机抽取几所学校部分初中生进行调查即可得出答案； （2）根据60≤t＜70的人数45人占所有抽样学生的15%即可求出抽样学生的人数，根据扇形统计图各部分的百分比之和为1即可求出m的值； （3）根据概率公式求解； （4）根据样本中70≤t＜80的人数占抽样人数的30%估计全市人数即可． 【解析