2023年山东省济南市九年级中考数学必考压轴题型靶向专题提升练(反比例函数问题)

2023年济南中考数学必考压轴题型靶向专题提升练 (反比例函数问题) 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+3与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴x交于点 B． （1）求m，k的值； （2）过动点P（0，n）（n＞0）作平行于x轴的直线，交函数y＝（x＞0）的图象于点C，交直线y＝x+3x于点 D． ①当n＝2时，求线段CD的长； ②若CD≥OB，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 2. 如图，的顶点是双曲线与直线第二象限的交点．轴于，且． (1)求这两个函数的解析式； (2)求直线与双曲线的两个交点、的坐标． 3. 如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数(x＞0)的图象经过点D，交BC边于点E． (1)求反比例函数(x＞0)的解析式和E点坐标； (2)连结DE，在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时P的坐标． 4. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； (3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 5. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴、轴上的一动点，以为边向外作矩形，对角线BD∥x轴，反比例函数图象经过矩形对角线交点． (1)如图1，若点、坐标分别是，，求的长； (2)如图2，保持点坐标不变，点向右移移动，当点刚好在反比函数图象上时，求点坐标及的值． 6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数（）的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点． （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式； （2）点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标为______． 7.如图是反比例函数y与反比例函数y在第一象限中的图象，点P是y图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交函数y图象于点C，PB⊥y轴于点B，交函数y图象于点D，点D的横坐标为a． (1)求四边形ODPC的面积； (2)连接DC并延长交x轴于点E，连接DA、PE，求证：四边形DAEP是平行四边形． 8. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝． （1）求反比例函数关系式和点E的坐标； （2）写出DE与AC的位置关系并说明理由； （3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上． 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． (1)求a，k的值； (2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB． ①求△ABC的面积； ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标． 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，OA＝3，AB＝4，反比例函数(k＞0)的图象与矩形两边AB，BC分别交于点D，点E，且BD＝2AD． (1)求点D的坐标和k的值； (2)连接OD，OE，DE，求△DOE的面积； (3)若点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 11. 已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为(4，2)，反比例函数的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y＝mx+n，连接OD，OE． (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标； (2)直接写出不等式＞mx+n的解集； (3)点M为y轴正半轴上一点，若△MBO的面积等于△ODE的面积，求点M的坐标； (4)点P为x轴上一点，点Q为反比例函数图象上一点，是否存在点P、Q使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 12. 如图，过C点的直线y＝﹣x﹣2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC＝AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6 （1）求k值和点D的坐标； （2）如图，连接BD，OC，点E在直线y＝﹣x﹣2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标． 13.如图1，点P是反比例函数y＝(k＞0)在第一象限的点，PA⊥y轴于点A，PB⊥x轴于点B，反比例函数y＝的图象分别交线