仿真模拟(11)-【优化探究】2023老教材文科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(十一) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚。并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚。 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设复数z＝(1－i)，则|z|＝(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. 2．已知集合A＝{x|x≤0或x≥2}，B＝{x|x2－x－2≤0}，则(　　) A．AB B．BA C．A∩B＝∅ D．A∪B＝R 3．已知向量a＝(2，λ)，b＝(λ，2)，则“λ＝2”是“a∥(a－2b)”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，则下列说法正确的是(　　) A．若c⊂平面α，则a⊥α B．若c⊥平面α，则a∥α，b∥α C．存在平面α，使得c⊥α，a⊂α，b∥α D．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α 5．魔方又叫鲁比克方块(Rubik's Cube)，是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家厄尔诺·鲁比克内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得．现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 6．走路被称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图： 则下列结论中不正确的是(　　) A．这一星期内甲的日步数的中位数为11 600 B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上 C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 7．执行如图所示的程序框图，若输入的t＝3，则输出的i＝(　　) A．9　　　B．31　　　C．15　　　D．63 8．函数f(x)＝的图象大致为(　　) 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．240 B．264 C．274 D．282 10．若函数f(x)＝sin(ω＞0)在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是(　　) A.∪ B.∪ C. D. 11．直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F且与抛物线交于A，B两点，则＝(　　) A. B. C．2a D．4a 12.已知函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，当x＞1时，f(x)＞0；对任意的x，y∈(0，＋∞)，f(x)＋f(y)＝f(x·y)成立．若数列{an}满足a1＝f(1)，且f(an＋1)＝f(2an＋1)(n∈N*)，则a2 022的值为(　　) A．21 011－1 B．21 012－1 C．22 021－1 D．22 022－1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．函数f(x)＝则f(2)＋f(－1)＝________. 14．在新冠肺炎疫情期间，全国各地学校实行停课不停学，采用网络直播的方式进行直播教学．某学校周一至周五每天上午共安排4节直播课程，每节课的时间为40分钟，第一节课的时间为8：30～9：10，中间休息10分钟．某同学请假，不久返回直播课中，若他9：30～10：10之间随机进入直播间，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为______． 15. 《九章算术》中记载“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈．问积几何？”大致意思是“今有曲池(示意图如图)，上底内弧长2丈，外弧长4丈，宽1丈，下底内弧长1丈4尺，外弧长2丈4尺，宽5尺，深1丈，则它的容积是________立方尺．”(1丈＝10尺，π取3) 16．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，A为x轴上异于坐标原点O的一点，以A为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于P，Q两点．若＝3，且·＝0，则双曲线C的离心率为________． 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22,23题为选考题，考