仿真模拟(10)-【优化探究】2023老教材文科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(十) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚。并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚。 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{y|y＝sin x}，则(∁RA)∩B＝(　　) A．[－1,0]　　　　　　　B．[－1,1] C．[0,2] D．[0,1] 2．设a＝4－，b＝log，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 3．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(1，－2)，则tan 2α＝(　　) A．－ B. C．－ D. 4．“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”．若该多面体的棱长为，则其体积为(　　) A.　　 B．5　　 C.　　 D. 5．已知C60是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它有60个顶点和若干个面，各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图所示．已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面的个数为(　　) A．10 B．12 C．16 D．20 6．某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(单位：万千米)与维修保养费用y(单位：万元)的五组数据，并根据这五组数据求得y与x的线性回归方程为＝0.46x＋0.16.由于工作人员疏忽，行驶8万千米的维修保养费用的数据被污损了，如下表所示： 行驶里程 x/万千米 1 2 4 5 8 维修保养 费用y/万元 0.50 0.90 2.30 2.70 则被污损的数据为(　　) A．3.20 B．3.60 C．3.76 D．3.84 7．我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效．蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的，如图是一个蜂房的结构示意图，它的几何结构是正六棱柱形，其一端是正六边形开口，另一端则由三个全等的菱形组成．经过测量，某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为4 mm，菱形边长约为4.242 mm，则该菱形较小角的余弦值约为(参考数据：≈1.414，≈1.732)(　　) A．0.334 B．0.4 C．0.5 D．0.667 8．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋y－2＝0与椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)相切，且椭圆C的右焦点F(c,0)关于直线l：y＝x的对称点E在椭圆C上，则△OEF的面积为(　　) A. B. C．1 D．2 9．已知两个不相等的非零向量a，b满足|a|＝1，且a与b－a的夹角为60°，则|b|的取值范围是(　　) A. B. C. D．(1，＋∞) 10．已知F是抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，M是抛物线C上一点，MF的延长线交y轴于点N.若|MF|∶|NF|＝2∶1，|NF|＝2，则抛物线C的方程为(　　) A．y2＝x B．y2＝4x C．y2＝8x D．y2＝16x 11．若李先生2022年年初拿出45万元投资固定收益理财产品，该产品期限1年，收益率10%，到期后李先生取出3万元，剩余的钱再投入该理财产品，那么，至少到哪一年李先生的理财总额会实现翻一番？(　　) (参考数据：lg 2≈0.301，lg 11≈1.041) A．2035年年初 B．2036年年初 C．2037年年初 D．2038年年初 12．已知函数f(x)＝sin x·|sin x|，给出下列结论：①f(x)是周期函数；②f(x)是奇函数；③是函数f(x)的一个单调递增区间；④若f(x1)＝－f(x2)，则x1＋x2＝kπ(k∈Z)；⑤不等式sin 2πx·|sin 2πx|＞cos 2πx·|cos 2πx|的解集为.则正确结论的序号是(　　) A．①②④ B．①②③④ C．②③ D．①②③⑤ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．曲线y＝(ax＋1)ex在点(0,1)处的切线与x轴交于点，则a＝__