仿真模拟(08)-【优化探究】2023老教材文科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(八) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚。并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚。 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设全集U＝R，A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．[1,3)　　　　　　　B．(1,3] C．(1,3) D．(－2,1] 2．已知复数z＝(其中i为虚数单位)，则在复平面内对应的点在(　　) A．第一象限 B．第三象限 C．直线y＝－x上 D．直线y＝x上 3．已知定义在[m－5,1－2m]上的奇函数f(x)，满足x＞0时，f(x)＝2x－1，则f(m)的值为(　　) A．－15 B．－7 C．3 D．15 4．如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分．若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非黑色部分)的概率为(　　) A. B. C. D. 5．下列说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0” D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题 6. 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用了勾股定理，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，所用图形被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若＝a，＝b，E为BF的中点，则＝(　　) A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋b 7．已知f(x)为偶函数，当x＞0时，f(x)＝ln x－3x，则曲线y＝f(x)在点(－1，－3)处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于(　　) A．1 B. C. D. 8．设m＝ln 2，n＝lg 2，则(　　) A．m－n＞mn＞m＋n B．m－n＞m＋n＞mn C．m＋n＞mn＞m－n D．m＋n＞m－n＞mn 9．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最小值为(容器壁的厚度忽略不计)(　　) A. B. C．19π D. 10．已知抛物线C1：y2＝2mx，C2：x2＝2ny(m>n>0)交于O，P两点(O为坐标原点)，C1，C2的焦点分别为F1，F2.若直线OP，F1F2交于点Q，且＝10，则的值为(　　) A．8 B．4 C．2 D．2 11．设函数f(x)＝2cos2＋sin，x∈(0,3π)，则下列判断正确的是(　　) A．函数的一条对称轴为直线x＝ B．函数在区间内单调递增 C．∃x0∈(0,3π)，使f(x0)＝－1 D．∃a∈R，使得函数y＝f(x＋a)在其定义域内为偶函数 12．已知函数f(x)＝则f[f(x)]＜2的解集为(　　) A．(1－ln 2，＋∞) B．(－∞，1－ln 2) C．(1－ln 2,1) D．(1,1＋ln 2) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知实数x，y满足则z＝2x－y的取值范围是________． 14.已知函数f(x)＝asin 2x－cos 2x的图象关于直线x＝－对称，若f(x1)·f(x2)＝－4，则|x1－x2|的最小值为________． 15．中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间t(单位：年)的衰变规律满足N＝N0·2－(N0表示碳14原有的质量)，则经过5 730年后，碳14的质量变为原来的________． 16．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，