仿真模拟(07)-【优化探究】2023老教材文科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(七) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚。并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚。 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则|z1＋z2|＝(　　) A．2　　　　　　　　　　B．3 C．2 D．4 2．若a，b是非零向量，则“a·b＞0”是“a与b的夹角为锐角”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若sin＝，则sin＝(　　) A．－ B. C．－ D. 4．已知x＞0，y＞0，且＋＝1，则x＋y的最小值为(　　) A．12 B．16 C．20 D．24 5．在交通工程学中，常作如下定义：交通流量Q(辆/小时)：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度V(千米/小时)：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度K(辆/千米)：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数．一般地，V和K满足一个线性关系，即V＝v0(其中v0，k0是正数)，则以下说法正确的是(　　) A．随着车流密度增大，车流速度增大 B．随着车流密度增大，交通流量增大 C．随着车流密度增大，交通流量先减小、后增大 D．随着车流密度增大，交通流量先增大、后减小 6．人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源．根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提．截至2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，如图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是(　　) A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小 C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小 7．函数f(x)＝的图象大致是(　　) 8．已知圆C：x2＋y2＝1，点P为直线x＋2y－4＝0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，点A，B为切点，则直线AB经过定点(　　) A. B. C. D. 9．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|.若sin∠F1PF2＝，则该双曲线的离心率等于(　　) A. B．2 C.或2 D.＋1或 10．如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，则函数f(x)在区间上的值域为(　　) A．[－1，] B．[－1,2] C．[1，] D．[1,2] 11.热爱劳动是我们中华民族的传统美德，劳动教育也是我们中小学重要的教育内容之一，平时我们打扫卫生常常要用到簸箕．簸箕的三视图如图所示(单位：cm)，已知制造簸箕的成本是0.01元/cm2，试估计500元最多可以制造的簸箕个数为(　　) A．43 B．44 C．45 D．46 12．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导数，当x＞0时，f′(x)ln x＜－f(x)，则使得(x2－1)f(x)＞0成立的x的取值范围是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213,134等)．若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有缘数”的概率是________． 14．P为椭圆C：＋y2＝1上一动点，F1，F2分别为左、右焦点，延长F1P至点Q，使得|PQ|＝|PF2|，记动点Q的轨迹为Ω.设点B为椭圆C短轴上一顶点，直线BF2与轨迹Ω交于M，N两点，则|MN|＝________. 15. 重差术是在勾股定理的基础上产生的，结合了相似三角形的比例不变关系．刘徽在《海岛算经》中利用重差法，并结合实际情况，给出了三种应用方法：重表法、累矩法、连索法．对深度的测量用累矩法，并给出公式：谷深＝－勾．如图，若AB＝CD＝6，tan∠A＝，tan(∠A＋∠NCD)＝1，BD＝13