仿真模拟(04)-【优化探究】2023老教材文科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(四) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚。并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚。 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{y|y＝ln x}，B＝{y|y＝ex}，则A∩B＝(　　) A．(0，＋∞)　　　　　　B．R C．∅ D．(－∞，0) 2．已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝(　　) A. B．5 C. D. 3. 我国古代数学家赵爽所著的《周髀算经注》中给出了勾股定理的绝妙证明，如图所示是赵爽的弦图，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红(朱)色、黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实，化简得勾2＋股2＝弦2，设其中勾股比为1∶.若向弦图内随机投掷1 000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为(　　) A．866 B．500 C．300 D．134 4．学校组织开展劳动实践，高二某班15名学生利用假期时间前往敬老院、消防队等场所劳动服务，经统计，该15名学生的劳动服务时长平均为20小时，标准差为s.后来经核实，发现统计的甲、乙两名同学的劳动服务时长有误．甲同学的劳动服务时长实际为20小时，被误统计为15小时；乙同学的劳动服务时长实际为18小时，被误统计为23小时，更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为(　　) A．s＝s1 B．s＜s1 C．s＞s1 D．无法判断 5．设双曲线的一条渐近线为直线y＝2x，且一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点相同，则此双曲线的方程为(　　) A.x2－5y2＝1 B．5y2－x2＝1 C．5x2－y2＝1 D.y2－5x2＝1 6．已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点(0,1)在区域D内；命题q：点(1,1)在区域D内．则下列命题中，真命题是(　　) A．p∧q B．p∧(綈q) C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) 7.函数f(x)＝2x－tan x在上的图象大致为(　　) 8．函数f(x)＝sin x－cos x，先把函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到函数g(x)的图象，则下列说法错误的是(　　) A．函数g(x)是奇函数，最大值是2 B．函数g(x)在区间上单调递增 C．函数g(x)的图象关于直线x＝＋kπ(k∈Z)对称 D．π是函数g(x)的最小正周期 9．为了纪念抗日战争胜利77周年，从甲、乙、丙、丁、戊5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2名被选中的概率为(　　) A. B. C. D. 10．已知a，b∈R，则“ln a＞ln b”是“a＋sin b＞b＋sin a”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，斜率为k的直线过F交C于点A，B，＝2 ，则直线AB的斜率为(　　) A．2 B．2 C．±2 D．±2 12．已知函数f(x)＝且函数h(x)＝f(x)＋x－a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME－7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙所示的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn的长度构成的数列为{an}，则此数列的通项公式为an＝__________. 14．已知向量a＝(2，m)，a－b＝(1,2)，若a∥(a＋2b)，则实数m＝________. 15．在三棱锥P­ABC中，点P到A，B，C三点的距离均为8，PA⊥PB，PA⊥PC，过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O，连接AO，此时cos∠PAO＝，则三棱锥P­ABC外接球的体积为__________． 16．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(3,6)，直线l经过点M(2,2)且