仿真模拟(01)-【优化探究】2023老教材文科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(一) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚。并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚。 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{0,1,2,4}，B＝{x|x＝2n，n∈A}，则A∩B＝(　　) A．{1,2}　　　　　　　　B．{1,4} C．{2,4} D．{1,2,4} 2．已知复数z＝(－1＋2i)i，则的虚部为(　　) A．－2 B．2 C．1 D．－1 3．若cos＝，且－≤α≤，则sin 2α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．在△ABC中，＝2，＝，则＝(　　) A.－ B．－＋ C．－＋ D.－ 5．随着2022年北京冬奥会成功举办，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放．如图是2015～2021年中国雪场滑雪人数(单位：万人)与同比增长情况统计图，则下面结论中正确的是(　　) ①2015～2021年，中国雪场滑雪人数逐年增加； ②2016～2018年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加； ③中国雪场2018年比2017年增加的滑雪人数和2021年比2020年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高； ④2019～2021年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%. A．①②③ B．②③④ C．①② D．③④ 6．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝0，则空白判断框中可填入的条件是(　　) A．n＞3? B．n＞4? C．n＞5? D．n＞6? 7.函数f(x)＝的大致图象是(　　) 8．古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩，称为门墩，亦称门枕石．门墩的作用是固定门框，防止大门前后晃动，另外门墩一般雕刻有传统的吉祥图案，起到装饰作用．如图，粗实线画出的是某门墩的三视图(其中网格纸的小正方形的边长为2 dm)，则该门墩的体积为(　　) A. dm3 B. dm3 C. dm3 D. dm3 9．函数f(x)＝cossin 2x－的图象的一个对称中心的坐标是(　　) A. B. C. D. 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＋＝，若b2＋c2－a2＝bc，则tan B的值为(　　) A．－ B. C．－3 D．3 11. 如图，点A为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右顶点，点P为双曲线上一点，作PB⊥x轴，垂足为B.若A为线段OB的中点，且以A为圆心、AP为半径的圆与双曲线C恰有三个公共点，则双曲线C的离心率为(　　) A. B. C．2 D. 12. 如图，在四棱锥P­ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心，且AB＝，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点．已知当AN＋MN取最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为(　　) A. B. C. D. 　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数f(x)＝ax3＋ln x的图象在点(1，f(1))处的切线的斜率为2，则a的值等于__________． 14．窗花是贴在窗户玻璃上的剪纸，是中国的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．窗花是农耕文化的特色艺术，农村的生活地理环境、农业生产特征以及社会的习俗方式，也使这种乡土艺术有了鲜明的中国民俗特色．如图所示的四叶形窗花是由一些圆弧构成的旋转对称图形，若设外围虚线正方形的边长为a，则窗花的面积为________． 15．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，左、右焦点分别是F1，F2，且△F1AB的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则＋的取值范围是__________． 16．“学习强国”是一个内容权威、特色鲜明、技术先进、广受欢迎的思想文化聚合平台．某学校组织学生通过“学习强国”观看中学数学慕课视频，第一天组织一些学生观看视频，其中一人观看了6个视频，其余的人每人都观看了13个视频．第二天又组织另一些学生(人数与第一天不同)观看视频，其中一人观看了5个视频，其余的人每人都观看了10个视频．如果已知两天观看的视频数相同，并且视频数大于100，但不超过200，那么这两天观看视频的学生总数为__________．(注：所有人观看的视