仿真模拟(12)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(十二) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{x||x|>1}，B＝{x|2x>1}，则(　　) A．A∩B＝{x|x>0}　　B．A∩B＝{x|x>1} C．A∪B＝{x|x>1} D．A∪B＝R 2．已知命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　) A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n 3．在复平面内的共轭复数对应的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．小笼包在生活中非常常见，不同地方做出来的小笼包有不同的特色，某地有一家商铺制作一种一笼有8个且是8种口味的小笼包，这8种口味分别为蟹粉味、鹅肝味、墨鱼味、芝士味、麻辣味、蒜香味、人参味、酱香味．将这样的一笼小笼包取出，排成一排，则人参味小笼包既与蟹粉味小笼包相邻又与墨鱼味小笼包相邻的概率为(　　) A. B. C. D. 5．小张刚参加工作时月工资为5 000元，月工资的各种用途占比统计如条形图所示．小张加强了体育锻炼后，目前月工资的各种用途占比统计如折线图所示．已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元，则目前小张的月工资为(　　) A．5 500元 B．6 000元 C．6 500元 D．7 000元 6．若sin θ＝2cos θ，则＝(　　) A. B. C．－ D．－ 7．已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则该几何体中最长棱的长度为(　　) A．2 B．3 C．3 D．2 8．已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，双曲线E的一条渐近线上一点M满足||＝2b.若点M的坐标为，则双曲线E的实轴长为(　　) A．2 B．3 C．4 D. 9．已知定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝3f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝4x(x－1)，则当x∈(－2,0]时，f(x)的最小值为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 10．已知A是函数f(x)＝sin＋cos的最大值，若存在实数x1，x2使得对任意实数x，总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则A|x1－x2|的最小值为(　　) A. B. C. D. 11．已知直三棱柱ABC­A1B1C1的底面△ABC为直角三角形，且该三棱柱内切球的表面积为16π，则其外接球表面积的最小值为(　　) A．(32＋32)π B．(32＋16)π C．(48＋16)π D．(64＋32)π 12．在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围是(　　) A. B．[0,1] C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且a1，a2，a4成等比数列，S5＝15，则a20＝________. 14．抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(3，t)与焦点F的距离|MF|＝p，则M到坐标原点O的距离为________． 15．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集到的数据如下： 零件数x/个 10 20 30 40 50 加工时间y/分 64 69 75 82 90 由表中数据求得线性回归方程＝x＋，已知回归直线在y轴上的截距为56.5，根据回归方程，预测加工102分钟所得零件的个数约为__________． 16．在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且2cos2C＝sin2B＋2cos 2A，则tan A的最大值为__________． 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分． 17．(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝，log2a3＋log2a4－1＝log2a6.