仿真模拟(11)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(十一) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设复数z＝(1－i)，则|z|＝(　　) A.　　　　　　　　　B. C. D. 2．已知集合M＝{x∈Z|x2－2x≤0}，N＝{x|x≥a}，若M∩N有且只有2个元素，则a的取值范围是(　　) A．(0,1] B．[0,1] C．(0,2] D．(－∞，1] 3．已知向量a＝(2，λ)，b＝(λ，2)，则“λ＝2”是“a∥(a－2b)”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，则下列说法正确的是(　　) A．若c⊂平面α，则a⊥α B．若c⊥平面α，则a∥α，b∥α C．存在平面α，使得c⊥α，a⊂α，b∥α D．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α 5．中国古人用十二种动物：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，搭配十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相．现有十二生肖吉祥物各一件，贾甲、依依、冰冰三位同学依次随机抽取一件作为礼物，贾甲同学喜欢牛、马，依依同学喜欢龙、马、狗，冰冰同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是(　　) A. B. C. D. 6．中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系．某科研机构研究发现，某品种中医药的成分甲的含量x(单位：克)与药物功效y(单位：药物单位)之间的关系为y＝10x－x2.检测这种药品同一个批次的5个样本，得到成分甲的含量的平均值为4克，标准差为克，则估计这批这种药品的药物功效的平均值为(　　) A．22药物单位 B．20药物单位 C．12药物单位 D．10药物单位 7．执行如图所示的程序框图，若输入的t＝3，则输出的i＝(　　) A．9 B．31 C．15 D．63 8．已知f(x)＝则当x≥0时，f(2x)与f(x2)的大小关系是(　　) A．f(2x)≤f(x2) B．f(2x)≥f(x2) C．f(2x)＝f(x2) D．不确定 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．240 B．264 C．274 D．282 10．若函数f(x)＝sin(ω＞0)在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是(　　) A.∪ B.∪ C. D. 11．已知抛物线Γ：y2＝2px(p＞0)，过其焦点F的直线l1，l2分别与抛物线Γ交于点A，C和点B，D，且l1⊥l2.若四边形ABCD面积的最小值为8，则p＝(　　) A．1 B．2 C．4 D. 12．设正项数列{an}的前n项和Sn满足2＝an＋1，记[x]表示不超过x的最大整数，bn＝＋1.若数列{bn}的前n项和为Tn，则使得Tn≥2 023成立的n的最小整数值为(　　) A．1 179 B．1 180 C．2 022 D．2 023 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知n的展开式中第5项为常数项，则该展开式中所有项的系数和为________． 14．积木玩具是培养、锻炼儿童智力较好的早教玩具，可锻炼儿童的想象力、结构思维、创新能力等．某儿童现欲将5个不同颜色(2个黄色，2个红色，1个蓝色)、不同大小的小正方体积木块随机排成一列，要求颜色相同的积木块都不相邻，则可能的排列方法有______种．(用数字作答) 15. 小明有一卷纸，纸非常薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴芯卷成一卷，它的整体外貌如图所示，卷纸的直径为12厘米，轴的直径为4厘米．当小明用掉的纸后，剩下的这卷纸的直径最接近于________厘米(精确到整数)． 16．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，A为x轴上异于坐标原点O的一点，以A为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于P，Q两点．若＝3，且·＝0，则双曲线C的离心率为________． 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明