仿真模拟(09)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(九) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数z满足(z＋2i)(1＋2i)＝5i，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限　　　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知全集U＝R，集合A＝{x|9－x2＞0}，B＝，则图中阴影部分所表示的集合为(　　) A．{x|x＜3} B．{x|－1＜x＜3} C．{x|x＞－1} D．{x|－1＜x≤1} 3．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若α⊥β，m∥α，n⊥β，则m⊥n；③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β. 则错误的命题个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 4．甲、乙、丙、丁四位同学计划去四个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“四位同学去的景点不相同”，事件B为“甲同学独自去一个景点”，则P(A|B)＝(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 5．已知曲线C：f(x)＝x3－3x，直线l：y＝ax－a，则“a＝6”是“直线l与曲线C相切”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知{Fn}是斐波那契数列，则F1＝F2＝1，Fn＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n≥3)．如图所示的程序框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法，则n＝(　　) A．10 B．18 C．20 D．22 7．设实数x，y满足约束条件则z＝的取值范围为(　　) A. B. C. D. 8．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意义是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完．出自《庄子·杂篇·天下》，反映了有限与无限的辩证关系．现有一根1米长的棍棒，按照上述截取方法，第n天截取部分的总长度是剩余部分长度的63倍，则n＝(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 9.若向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，〈a－c，b－c〉＝，则|c|的最大值为(　　) A. B. C．1 D．2 10．如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面圆周和圆锥的顶点均在体积为36π的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为(　　) A．2π B．4π C．16π D. 11．如图，在边长为a的等边三角形ABC中，圆D1与△ABC相切，圆D2与圆D1相切且与AB，AC相切，……，圆Dn＋1与圆Dn相切且与AB，AC相切，依次得到圆D3，D4，…，Dn，….设圆D1，D2，…，Dn的面积之和为Xn(n∈N*)，则Xn＝(　　) A.πa2n－1 B.πa2 C.πa2 D.πa2 12．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，过原点的直线l与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，且满足|QF|－|PF|＝8，虚轴的上端点B在圆x2＋(y－3)2＝1内，则该双曲线离心率的取值范围为(　　) A. B. C. D．(，) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知n的展开式中所有项的系数和为64，则其展开式中的常数项为________． 14．已知O为坐标原点，A(0,3)，平面上的动点N满足|NO|＝|NA|，动点N的轨迹为曲线C.设圆M的半径为1，圆心M在直线2x－y－4＝0上，若圆M与曲线C有且仅有一个公共点，则圆心M横坐标的值为________． 15．某学生对函数f(x)＝xsin x的图像与性质进行研究，得出如下结论： ①函数f(x)在上单调递减，在上单调递增； ②点(π，0)是函数f(x)的图像的一个对称中心； ③函数f(x)的图像关于直线x＝对称； ④存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立． 其中正确的结论是________(填写正确结论的序号)． 16．已知函数f(x)＝(x－k)ex＋1在区间[－1,1]上只有一个零点，则实数k的取值范围是________． 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，