仿真模拟(08)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(八) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设全集U＝R，A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．[1,3)　　　　　　　　B．(1,3] C．(1,3) D．(－2,1] 2．已知复数z＝(其中i为虚数单位)，则在复平面内对应的点在(　　) A．第一象限 B．第三象限 C．直线y＝－x上 D．直线y＝x上 3．已知函数y＝f(x＋1)为奇函数，y＝f(x＋2)为偶函数，当1≤x≤2时，f(x)＝2x－1＋log4x－1，则f(2 022)＝(　　) A．0　　　B.　　　C．1　　　D. 4．“读万卷书，行万里路”，为丰富中学生文化生活，某学校组织学生开展研学旅行，现准备从4个A省的景点、3个B省的景点、2个C省的景点中任选4个景点进行研学旅行，则这4个景点中A省的景点、B省的景点、C省的景点都有的概率是(　　) A. B. C. D. 5．已知p：－3＜x＜5，q：x2＋(a＋3)x＋3a＜0.若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(　　) A．(5，＋∞) B．[5，＋∞) C．(－∞，－5) D．(－∞，－5] 6. 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用了勾股定理，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，所用图形被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若＝a，＝b，E为BF的中点，则＝(　　) A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋b 7．已知f(x)为偶函数，当x＞0时，f(x)＝ln x－3x，则曲线y＝f(x)在点(－1，－3)处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于(　　) A．1 B. C. D. 8．若log2(log3a)＝log3(log4b)＝log4(log2c)＝1，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＞b＞c　　　　　　B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 9. 如图为一个正方体ABCD­A1B1C1D1与一个半球O1构成的组合体，半球O1的底面圆与正方体的上底面A1B1C1D1的四边相切，球心O1与正方形A1B1C1D1的中心重合，将此组合体重新置于一个球O中(球O未画出)，使正方体的下底面ABCD的顶点均落在球O的表面上，半球O1与球O内切，设切点为P.若四棱锥P­ABCD的表面积为4＋4，则球O的表面积为(　　) A. B. C．12π D．9π 10．已知抛物线C1：y2＝2mx，C2：x2＝2ny(m>n>0)交于O，P两点(O为坐标原点)，C1，C2的焦点分别为F1，F2.若直线OP，F1F2交于点Q，且＝10，则的值为(　　) A．8 B．4 C．2 D．2 11．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1，f(α)＝－1，f(β)＝1，若|α－β|的最小值为，且f(x)的图像关于点对称，则函数f(x)的单调递增区间是(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 12．已知定义在R上的函数f(x)满足：①f(x)＋f(2－x)＝0；②f(x－2)＝f(－x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝则函数y＝f(x)－|x|在区间[－3,3]上的零点个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．若(1－x)9＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a9(1＋x)9，则a7＝________. 14．已知函数f(x)＝asin 2x－cos 2x的图像关于直线x＝－对称，若f(x1)·f(x2)＝－4，则|x1－x2|的最小值为________． 15．中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间t(单位：年)的衰变规律满足N＝N0·2－(N0表示