仿真模拟(01)-【优化探究】2023老教材理科数学模拟精编大考卷

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试　仿真模拟(一) 本试卷共23题(含选考题)．全卷满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考场号和准考证号填写清楚．并用2B铅笔将准考证号相对应的数字涂黑． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目答案的字母涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案． 3．非选择题使用黑色字迹笔书写，字迹清楚． 4．保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{x|2x≥4}，集合B＝{x|－1≤x≤5}，则A∩B＝(　　) A．{x|－1≤x≤2}　　　　B．{x|2≤x≤5} C．{x|x≥－1} D．{x|x≥2} 2．复数z＝(其中i为虚数单位)的虚部是(　　) A．－1 B．1 C．－i D．i 3．若cos＝，且－≤α≤，则sin 2α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 4．已知在△ABC中，AB＝9，AC＝12，BC＝15，∠ABC与∠BAC的平分线交于点O，则＝(　　) A．－＋ B．－＋ C．－＋ D．－＋ 5．某市教育局准备举办三期高中数学新教材培训，某校共有5名新高一数学老师参加此培训，每期至多派送2名参加，且学校准备随机派送，则甲老师不参加第一期培训的概率为(　　) A. B. C. D. 6．有一个三人报数的游戏：首先甲报数字1，然后乙报两个数字2,3，接下来丙报三个数字4,5,6，然后轮到甲报四个数字7,8,9,10，依次循环，则甲报出的第2 028个数字为(　　) A．5 986 B．5 987 C．5 988 D．以上都不对 7．已知函数f(x)＝ln(－x)·sin x，则函数f(x)的大致图像为(　　) 8．已知在三棱锥B­ACD中，棱AB，CD，AC的中点分别是M，N，O，△ABC，△ACD，△BOD都是正三角形，则异面直线MN与AD所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D. 9.已知函数y＝g(x)的图像与函数y＝sin 2x的图像关于直线x＝π对称，将函数y＝g(x)的图像向右平移个单位长度后得到函数y＝f(x)的图像，则函数y＝f(x)在x∈时的值域为(　　) A. B. C. D．[0,1] 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＋＝.若b2＋c2－a2＝bc，则tan B的值为(　　) A．－ B. C．－3 D．3 11. 如图，点A为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右顶点，点P为双曲线上一点，作PB⊥x轴，垂足为B.若A为线段OB的中点，且以A为圆心，AP为半径的圆与双曲线C恰有三个公共点，则双曲线C的离心率为(　　) A. B. C．2 D. 12. 如图，在四棱锥P­ABCD中，顶点P在底面的投影O恰为正方形ABCD的中心，且AB＝，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当AN＋MN取最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.(x＋1)6的展开式中含x2项的系数为________． 14．若方程sin xcos x－cos2x＋＝在(0，π)上的两个不等实根为x1，x2，则cos(x1－x2)＝________. 15．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，左、右焦点分别是F1，F2，且△F1AB的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则＋的取值范围是__________． 16．“学习强国”是一个内容权威、特色鲜明、技术先进、广受欢迎的思想文化聚合平台．某学校组织学生通过“学习强国”观看中学数学慕课视频，第一天组织一些学生观看视频，其中一人观看了6个视频，其余的人每人都观看了13个视频．第二天又组织另一些学生(人数与第一天不同)观看视频，其中一人观看了5个视频，其余的人每人都观看了10个视频．如果已知两天观看的视频数相同，并且视频数大于100，但不超过200，那么这两天观看视频的学生总数为__________．(注：所有人观看的视频各不相同) 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答) 　(一)必考题：共60分． 17．(12分)等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝14，b2b4＝a6，且bn＞0. (1)求数列{bn}的通项公式． (2)已知：①bn＜1 000；②∃m∈N*，am＝bn.设S为数列{