四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期理科数学周考试卷（四）

高 2021 级高二（下）数学理科周考（四） 一、选择题： 1、下面命题正确的是 A.“ 0, 0ab a 若 则 ”的否命题为真命题； B．命题“若 1x  ，则 2 1x  ”的否定是“存在 1x  ，则 2 1x  ”； C．设 ,x y R ，则“ 2 2x y 且 ”是“ 2 2 4x y  ”的必要不充分条件； D．设 , ba R ，则“ 0a  ”是“ 0ab  ”的必要不充分条件 2、执行下面的程序框图，如果输入的 3N  ，那么输出的 S  A．1 B． 3 2 C． 5 3 D． 5 2 3、下列求导运算正确的是（ ） A． 1 ln x x  （ ） B． 2( ) 2x xx e x e   C．( cos ) sinx x x   D． 2 1 1( ) 1x x x    4、若随机变量 2(3, ), P(X 5) 0.2, P(1 5)X N X     且 则 =( ) A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 5. 为了深入贯彻党中央“动态清零”的疫情防控要求，更好地开展常态化疫情防控核酸检测 服务工作，现选派 5名党员志愿者参加星期一至星期五(每人一天)的值日，协助免费采样 工作.根据大家的时间安排，志愿者中的 A必须排在 B前面值日，则不同的安排方法种数 为（ ） A．36 B．60 C．118 D．120 6. 函数 ( )y f x 的导函数 ( )y f x 的图像如图所示，则函数 ( )y f x 的图像可能 A． B． C． D． 7、寒假来临，秀秀将从《西游记》、《童年》、《巴黎圣母院》、《战争与和平》、《三 国演义》、《水浒传》这六部著作中选四部（其中国外两部、国内两部），每周看一部， 连续四周看完，则《三国演义》与《水浒传》被选中且在相邻两周看完的概率为（ ） A． 1 12 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 8、甲、乙两人独立地对同一目标个射击一次，命中率分别为 0.6和 0.5，现已知目标被击中， 则它是被甲击中的概率为（ ） A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 9、若函数 ( ) lnf x kx x  在区间 (1, ) 单调递增，则 k的取值范围是（ ） A．  , 2  B．  , 1  C． 2, D．  1, 10、已知命题 p :任意   21,2 , 0x x a   ；命题 q :存在 20 0 0, 2 2 0x R x ax a      ， 若“ p q ”是真命题，则实数 a的取值范围是（ ） A． 2a   B． 1a  C． 2 1a a  或 D． 2 1a a  且 11、对任意实数 x，有 9 2 3 90 1 2 3 9(2 3) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) .          x a a x a x a x a x 则下列结 论成立的是（ ） A、 0 1a  B、 2 144a   C、 20 91 1a a a a    L D、 9 0 1 2 3 9 3a a a a a         12 、 设 函 数 ( )f x 是 奇 函 数 ( )( )f x x R 的 导 函 数 ， ( 1) 0f   ， 当 0x  时 '( ) ( )xf x f x 0 ，则使得 f (x) 0成立的 x的取值范围（ ） A．    , 1 0,1   B．    1,0 1,  C．    , 1 1,0   D．    0,1 1, 二、填空题： 13、在区间 (0,1)与(1,2)中各随机取 1个数，则两数之和大于 7 4 的概率为 14、 设函数 ( )f x 的导数为 ( )f x ，且 ( ) ( )sin cos , 2 f x f x x  ，则 ( ) 4 f  = 15、针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调 查，调查样本中女生人数是男生人数的 1 2 ，男生追星的人数占男生人数的 1 6 ，女生追星的 人数占女生人数的 2 3 ，若有95%的把握认为是否追星和性 别有关，则调查样本中男生至少有 人（参考数据及公 式如下： 2 2 ( ) ( )( )( )( ) n ad bcK a b c d a c b d       16、已知 3 2 1(x) 2 1 3 2 af x x x   