2023年山东省青岛市第二十六中学中考三模数学试题

2022～2023学年度青岛二十六中中考第三次模拟考试 九年级数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 若，则值为（       ） A. B. 3 C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　） A. 众数是9 B. 中位数是8.5 C. 平均数是9 D. 方差是1.2 5. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 40° D. 55° 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC点A(-2,3)，C(-1,2)，以原点O为位似中心，在第二象限内将△ABC各边扩大为原来的2倍，再绕原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则变换后的点A的对应点A′的坐标为(　　) A. (2,6) B. (4,2) C. (3,2) D. (6,4) 7. 如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（　　） A. 3 B. C. 4 D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 计算：＝_____． 10. 已知一次函数与反比例函数的图象有交点，则的取值范围是________. 11. 《2022年政府工作报告》中指出：我国有2.9亿在校学生，要坚持把教育这个关乎千家万户和中华民族未来的大事办好．将2.9亿用科学记数法表示应为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为_____________． 13. 如图所示，，，将扇形绕边的中点D顺时针旋转得到扇形，弧交于点E，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论： ①∠ADG＝22.5°；②tan∠AED＝2；③S四边形BEGF＝；④BE＝2OG；⑤四边形AEFG是菱形．其中正确的结论有_______． 三、作图题（本题满分4分） 15. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：一个圆O，使圆心O到距离相等，并且与线段相切，切点线段中点． 四、解答题（本大题共10小题，共74分） 16. （1）解不等式组： （2）化简：． 17. 如图，小明利用手中的一副三角尺和一个量角器（如图所示）进行探究操作． （1）小明在这三件文具中任取一件（取三件中任意一件的可能性相同），结果是轴对称图形的概率是______； （2）小明发现在A、B两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少． 18. 2023年2月6日土耳其发生7.8级地震，牵动世界各国人民的心！为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩（单位：分）整理成，，，四个等级，绘制成如下频数分布表和扇形统计图： 被抽取学生的测试成绩的频数表 等级 成绩/分 频数/人 各组总分/分 10 650 1050 21 1785 5 455 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，_____________； （2）此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在____________等级，求此次被抽取学生的测试成绩的平均数； （3）如果90分以上（含90分）为优秀，请估计全校2000名学生中此次测试成绩优秀的学生人数． 19. 如图，某电影院观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．测得在点的仰角，测得在点的仰角．求银幕的高度．（参考数据：，，，，，） 20. 对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整． 【作图】①列表 x