河北省唐山市丰南区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

丰南区2022－2023学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷答案 1、 精心选一选： 1～5 C D B A D ；6～10 C A B D C；11～14 D B B B． 二、、细心填一填： 15.；16. ；17.（1）（2）.18.（1）矩形（1分）（2）（或2.4）（2分） 三、专心解一解： 19. (本题满分10分，每小题5分) (1)解：原式=32－（）2-…………………………………………………3分 =9-8-3 …………………………………………………………………4分 =-2………………………………………………………………………5分 （2） 解：原式= ……………………………………2分 =…………………………………………………………3分 当x= 时 原式= = ………………………………5分（不化简减1分） 20.(本题满分7分)（其他解法均可得分） （1）120°；等边.…………………………………………………………………2分 （2）AE=CE…………………………………………………3分 证明：法1：∵四边形OEFG是菱形 ∴OA=OC AC⊥BD………………………………5分 ∴AE=CE……………………………………………7分 法2：用全等三角形证明的按步骤给分即可。 21.(本题满分7分) 解：根据题意可知：EC=1.4-0.6=0.8……… 1分 设AB为x米 ∴AC=x………………………………………2分 ∴AE=x-0.8…………………………………3分 ∵BE⊥AE ∴∠AEB=90° ∴AE 2 +BE 2 =AB 2……………………………………………………………5分 ∴（x-0.8）2 +2.4 2 =x 2……………………………………………………6分 ∴x=4 答：秋千AB的长为4米.……………………………………………………7分 22. (本题满分8分)（其他解法均可得分） （1）45°……………1分 ∵正方形ABCD ∴AB=AD ∠BAC=∠DAC=45°……………………2分 在△ABE和△ADE中 AB=AD ∠BAC=∠DAC AE=AE ∴△ABE ≌ △ADE ……………………5分 （3）65°…………………………………………………………………8分 23.(本题满分8分) （1）；……………………………………………………………2分 （2）；………………………………………………4分 （3）证明： =…………………………………6分 == ==…………………8分 24.(本题满分10分)（其他解法均可得分） （1）证明：∵BP＝BA ∴∠BAP=∠BPA ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD AB=CD =5 AD=BC =12……………………………………2分 ∴∠BAP=∠PQD …………………………………………3分 ∵∠BPA=∠DPQ ∴∠DPQ=∠PQD…………………………………………………………4分 ∴PD=PQ ∴△PDQ是等腰三角形……………………………………………………5分 （2）解：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BCD=90° ∴DC 2 +BC 2 =BD 2 ∴52 +12 2 =BD 2 ∴BD=13……………………………………………………………………7分 ∵BP＝BA=5 ∴PD=DQ=8 ∴CQ =3……………………………………………………………………8分 ∵∠BCQ=90° ∴CQ 2 +BC 2 =BQ 2 …………………………………………9分 ∴32 +12 2 =BQ 2 ∴BQ= 答：CQ =3，BQ=.…………………………………………………10分 25.(本题满分10分) （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC∥AD ∴∠CFG =∠DEG ∵G是CD的中点 CG=DG………………………2分 又∵∠CGF =∠DGE ∴△CGF≌△DGE………………………………………………………3分 ∴GF=GE…………………………………………………………………4分 ∴四边形CEDF是平行四边形…………………………………………5分 （2）解：∵四边形CEDF是矩形 ∴∠CED =90°…………………………………………6分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠CDE=60° AB=CD=3 AD=BC=5………………………7分 ∴∠DCE =30° ∴DE =…………………………………………………………………8