精品解析：河南省郑州市九校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省郑州市九校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的． 1. 下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 下列多项式能分解因式的是（　　）． A. x2－y B. x2＋1 C. x2＋y＋y2 D. x2－4x＋4 4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 5. 下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题； ②等腰三角形高、中线、角平分线互相重合； ③如果a，b，c是一组勾股数，那么，，也是一组勾股数； ④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于”．其中，正确的说法有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A. a2-1 B. a2+a C. a2+a-2 D. (a+2)2-2(a+2)+1 7. 如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是斜边上高，，那么的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 某种饮料的零售价为每瓶6元，现凡购买2瓶以上（含两瓶），超市推出两种优惠销售方法：（1）一瓶按原价，其余瓶按原价的七折优惠；（2）全部按原价的八折优惠．你在购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法优惠，则至少要购买这种饮料（　　） A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 10. 如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（ ） A. （28，4） B. （36，0） C. （39，0） D. （,） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. “已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线”的作图方法如下：①如图，以点P为圆心，交直线l于A，B两点，B为圆心，以大于，两弧交于点Q；③作直线．则直线．这样作图的理由是 ________． 12. 如图，已知直线过点，过点A的直线交x轴于点，则不等式的解集为____________． 13. a＞b,且c为实数，则ac2_______bc2. 14. 不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 __________． 15. 如图，在锐角中，，的平分线交于点D，M、分别是和上的动点，则的最小值是 ________． 三、解答题（共8个大题，共75分） 16. （1）分解因式：； （2）解不等式组 ． 17. 求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．根据条件和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”． 已知：在中，为锐角，，　 　． 求证：　 　． 证明：　 　． 18. 如图，一次函数l1：y=2x-2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）． （1）求m，k，b的值； （2）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x-2的解集． 19. 如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A的坐标是． （1）将先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，在图（1）中画出平移后的图形； （2）将绕点A按逆时针方向旋转，在图（2）画出旋转后的图形； （3）我们发现点B、关于某点中心对称，对称中心的坐标是　 　． 20. 如图,AC⊥BC,垂足为C,AC=6，BC=4，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD,连接AD,DB． (1)求线段BD的长度； (2)求四边形ACBD的面积. 21. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”． （1）猜想200 “神秘数”（直接填“是”或者“不是”）； （2）设两个连续偶数为和（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数