专题15 浙江嘉兴市2023年中考数学压轴题突破-【2023备考冲刺】四年中考两年模拟挑战区域性压轴题冲刺重点高中

专题15 浙江嘉兴市2023年中考数学压轴题突破（原卷版） 专题解读：本专题精选近四年浙江嘉兴市中考压轴题和近两年浙江嘉兴市各县市的模拟试卷压轴题。通过训练，相信孩子一定能突破2023浙江嘉兴市中考压轴题，从而顺利考上重点高中。 模块一 近四年浙江嘉兴市中考真题集训 1．（2022•嘉兴）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 2．（2022•嘉兴）如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为 　 　，折痕CD的长为 　 　． 3．（2022•嘉兴）已知抛物线L1：y＝a（x+1）2﹣4（a≠0）经过点A（1，0）． （1）求抛物线L1的函数表达式． （2）将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值． （3）把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B（1，y1），C（3，y2）在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围． 4．（2022•嘉兴）小东在做九上课本123页习题：“1：也是一个很有趣的比．已知线段AB（如图1），用直尺和圆规作AB上的一点P，使AP：AB＝1：．”小东的作法是：如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，点P即为所求作的点．小东称点P为线段AB的“趣点”． （1）你赞同他的作法吗？请说明理由． （2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP，点D为线段AC上的动点，点E在AB的上方，构造△DPE，使得△DPE∽△CPB． ①如图3，当点D运动到点A时，求∠CPE的度数． ②如图4，DE分别交CP，CB于点M，N，当点D为线段AC的“趣点”时（CD＜AD），猜想：点N是否为线段ME的“趣点”？并说明理由． 5．（2021•浙江）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点，连结DE，点F，G分别是BC和DE的中点，连结AG，FG，当AG＝FG时，线段DE长为（　　） A． B． C． D．4 6．（2021•浙江）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021•浙江）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C，A′P．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是 　 　；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为 　 　． 8．（2021•浙江）已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5． （1）求二次函数图象的顶点坐标； （2）当1≤x≤4时，函数的最大值和最小值分别为多少？ （3）当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m，最小值为n，若m﹣n＝3，求t的值． 9．（2021•浙江）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD． [探究1]如图1，当α＝90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB＝1，求BC的长． [探究2]如图2，连结AC′，过点D′作D′M∥AC′交BD于点M．线段D′M与DM相等吗？请说明理由． [探究3]在探究2的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明． 10．（2020•浙江）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（　　） A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值 B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值 C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值 D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值 11．（2020•浙江）如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为 　 　cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为 　 　cm． 12．（2020•浙江）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在