精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县联盟校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度下学期学生素质评价 八年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A x≥1 B. x＜1 C. x≤1 D. x≠1 2. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列以线段、、的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. ，， 4. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 5. 下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（ ） A. 全等三角形的面积相等 B. 对顶角相等 C. 如果，那么 D. 等腰三角形的两个底角相等 6. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　） A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 7. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 在正方形中，对角线、交于点，的平分线交于点，交于点．过点作于点，交于点．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④若，则．其中正确的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 化简：__________． 12. 已知n为正整数，也是正整数，那么满足条件n的最小值是___． 13. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为__________． 14. 如图，在中，对角线，相交于点，的周长比的周长大2，若，则的长是______． 15. 已知菱形的边长为6，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为__________． 16. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是______． 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题6分，共22分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了． （1）小华看了看说，是直角三角形，你同意他观点吗？说明理由． （2）在中，求边上高的长． 19. 如图，已知在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 已知，． （1）试求的值； （2）试求的值． 21. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 五、解答题（本题10分） 22. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 六、解答题（本题10分） 23. 如图，在四边形中，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形 （2）求四边形的面积． 七、解答题（本题12分） 24. 如图，在矩形中，点O是对角线的中点，过点O作交于点E，交于F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的周长和面积． 八、解答题（本题12分） 25. 如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线 AC上一点，连接DE，BE． （1）求证∶BE=DE； （2）如图2过点E作EF⊥DE，交边 BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． ①求证∶矩形DEFG是正方形； ②若正方形 ABCD的边长为9，CG=3，求正方形 DEFG的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公