2023年广西柳州市柳南区九年级中考二模数学试题

数学参考答案 第 页（共 5页）1 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 九年级五月单元作业（一） 数学试题参考答案及评分标准 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B B A D C C A A B D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分) 13. 2x ； 14. )2)(2(  xx ； 15.  3 4 ； 16. 乙； 17. 800； 18. -4 三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分） 19. （本题满分 6 分） 解：原式= 311-5  …………………………………………………(每对一个给 1分)4 分 =8 ………………………………………………………………………………6分 20. （本题满分 6 分） 解：（1）如图所示，AE为所求.………………………………3 分 （2） ∵在平行四边形 ABCD中，AD∥CB， ∴∠DAE＝∠BEA，…………………………………4分 由（1）知，∠DAE＝∠BAE， ∴∠BEA＝∠BAE， ∴AB＝EB，……………………………………………………………………5分 在平行四边形 ABCD中，BC＝AD＝6， ∵EC＝2， ∴EB＝BC﹣EC＝6﹣2＝4＝AB.………………………………………………6 分 21. （本题满分 10 分） 解： 代入； …………………………………………………………………………………2 分 二，整体代入未添加括号（言之成理即可）；……………………………………6 分 由①得 12  yx ③ 将③代入②得 52)122  yy（ 解得 2 1 y ，代入③，解得 2x ∴原方程组的解为： 确答案均可）（用加减消元法解得正       2 1 2 y x ………………10 分 第 20 题图 数学参考答案 第 页（共 5页）2 22. （本题满分 10 分） 解（1）8，8；………………………………………………………………………………4分 （2）七年级的学生党史知识掌握得较好，理由如下： ∵七年级的优秀率大于八年级的优秀率， ∴七年级的学生党史知识掌握得较好；……………………………………………6 分 （3）500×80%+500×60%＝700（人）…………………………………………………9 分 答：七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的共有 700人.………………………10 分 23. （本题满分 10 分） 解：（1）设 A种螺蛳粉每箱的单价是 x元，则 B种螺蛳粉每箱单价为 1.5x元，………1 分 根据题意得： 2 5.1 900800  xx ………………………………………………………2 分 解得：x＝100， ……………………………………………………………………3 分 经检验，x＝100是原分式方程的解， ……………………………………………4 分 ∴1.5x＝150， 答：A，B两种螺蛳粉每箱的单价分别是 100元，150元. …………………………………5 分 （2）设 A种螺蛳粉买 x箱，则 B种螺蛳粉买（30﹣a）箱，总价为 y元， 则： 4050-45101)(30(15090  aaay ％） ……………………………7 分 ∵a≤30﹣a，∴a≤15，…………………………………………………………8 分 ∵﹣45＜0，y随 a的增大而减小. ∴当 a＝15时，y有最小值，y=﹣45×15+4050＝3375（元）………………9 分 答：小颖购买 A，B两种螺蛳粉数量都为 15箱时，费用最少，为 3375元． …………10 分 24. （本题满分 10 分） 解：（1） ① ECB ； ……………………………………………………………………2 分 ② 50 ；…………………………………………………………………………4 分 （2） ∵△ACD≌BCE，∴AD＝BE， ∵CD＝CE，CM⊥DE， ∴DM＝ME，……………………………………5 分 在 Rt△DCE中，CM⊥DE，∠CDM＝45°， ∴∠DCM＝∠CDM＝45°， 第 24 题图 数学参考答案 第 页（共 5页）3 ∴DM＝CM，……………………………………………………………………6 分 ∴DM＝ME＝CM， ∴AE＝AD+DE＝BE+2CM.………………………………………………………8分 （3）6.…………………………………………………………………………………10 分 25. （本题满分 10 分） 解：（1）证明：连接 OD，…………………………………1 分 ∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC， ………………2 分 ∵∠A