2023年湖北省武汉市中考数学适应性试题

2023湖北省武汉市中考数学适应性试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑） 1．如果a与互为相反数，那么a等于　　 A． B．3 C． D． 2．下列事件是必然事件的是（    ） A．太阳从东方升起 B．汽车累计行驶1万千米，从未出现故障 C．姚明在罚球线上投篮一次，投中 D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 3．下列选项中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（　　） A． B． C． D． 6．在函数的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 7．在平面直角坐标系中，点，，的图象如图所示，则a的值可以是（   ） A．2 B． C． D．0.1 8．现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（    ） A． B． C． D． 9．下列结论：①的底数是；②若有理数a，b互为相反数，那么；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④；⑤式子的最大值是6，其中正确的个数有（　　） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 10．如图，矩形中，，分别为，的中点，且，，则的长为（    ） A． B． C．3 D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分。下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．） 11．计算：______． 12．个裁判员对某一体操运动员的打分数据是：、、、、、，则这组数据的众数是______． 13．如果 ，那么A=__，B=___； 14．在中，若，则的度数是________． 15．已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为_________． 16．如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝． （1）直接写出：∠ABD＝______度； （2）将矩形ABCD沿BD剪开得到两个三角形，按图2摆放：点A与点C重合，CD落在AD′上，直接写出BD与B′D′的关系：_____； （3）在图2的基础上将△AB′D′向左平移，点B′与B重合停止，设AC＝x，两个三角形重合部分的封闭图形的周长为y，请用x表示y：____． 三、解答题（共8小题，共72分。下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．） 17．解不等式和方程组　 （1）解方程组： （2）求不等式组 的解集，并把解集在数轴上表示出来. 18．如图，D是上一点，，交于点E，.交点F. （1）直接写出图中与构成的同旁内角. （2）找出图中与相等的角，并说明理由. 19．北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息： a． 甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92． b． 乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96， 99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100． c． d． 两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 92 a 95 36.6 乙 92 92.5 b 31.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)由上表填空：a＝___，b＝___，＝ ___°． (2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）． (3)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？ 20．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，若E在AD上． 求证：（1）BE⊥CE； （2）BC＝AB+CD． 21．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，已知格点三角形ABC(顶点为网格线的交点)． (1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1(点B，C的