安徽省六安市名校联盟2022--2023学年八年级下学期第二次月考数学试卷

2023年六安市名校联盟八年级第二次月考数学试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1．关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1 2．若 化简后是正整数，则整数a的最小值是（　　） A．0 B．3 C．4 D．12 3．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 6．化简，得（　　） A．(x – 1 ) B．(1 – x ) C．– (x + 1 ) D．(x – 1 ) 7．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A． B．5 C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C．当a＝3且b≠﹣1且c≠0时，方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程． D．当m取所有实数时，关于x的方程 为一元二次方程 9．如图，在 中， 平分 交 于 ，垂足为 .若 则点 到 的距离为（　　） A． B． C．2 D． 10．若x2+6x+9+ =0，则x-y的值为（　　） A．0 B．-6 C．6 D．以上都不对 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11．当x　 　时，二次根式有意义． 12．一元二次方程 的解是　 　 13．若，则=　 　. 14．若a是方程x2﹣2x﹣5=0的一个根，则2a2﹣4a=　 　． 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知关于x的一元二次方程 .若方程有一个根的平方等于9，求m的值. 16．已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度． 四，（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积． 18． 若实数x，y满足y＜ ，求 的值. 五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19．当x分别取下列值时，求二次根式 的值． （1）x=0； （2）x= ； （3）x= -2． 20．如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点． （1）求证：△BCD≌△ACE； （2）若AE=12，DE=15，求AB的长度． 六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在△BCD的边上） （1）求证：DC＝BC； （2）当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式； （3）当E落在线段BD上时，求DE的长. 22．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD=1，且∠B=90°. 试求： （1）四边形ABCD的面积.（结果保留根号） （2）∠BAD的度数. 七、单选题（本题满分14分） 23．先观察下列的计算，再完成练习． （1）； （2）； （3）． 请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题： （1）化简：； （2）已知n是正整数，求的值： （3）计算：． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 即△=（-2）2-4k＞0，解得k＜1 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程的根的判别式"①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根"可得关于k的不等式，解之即可求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】∵ ，要使 化简后是正整数， ∴3a是一个完全平方数， ∴整数a的最小值是3. 故答案为：B. 【分析】先把 化简成 ，则 必须是一个完全平方数，即可求出结果. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于