2023年湖北省黄石市中考数学预测卷

2023湖北省黄石市中考数学预测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．|－2|的相反数与2 的和是（       ） A．2 B．－2 C．0 D．4 2．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 3．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是(　　) A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　   　） A．3x－2x＝1 B．2a＋3b＝5ab C．2ab＋ab＝3ab D．2（x＋1）＝2x＋1 5．要使分式有意义，x应满足的条件是（    ）． A． B． C． D． 6．把不等式的解集表示在数轴上正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，对角线AC与OB的交点为点D，将正方形OABC绕原点O逆时针旋转，则点D的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=5，则BC的长为（　　）.       A．10 B．9 C．8 D．5 9．下列说法正确的是（　　） ①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1． ②7＜＜8． ③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5． ④的平方根是±4． ⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根． A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④ 10．下表记录了二次函数中两个变量x与y的6组对应值，其中． x … 1 3 … y … m 0 2 0 n m … 根据表中信息，当时，直线与该二次函数图像有两个公共点，则k的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：________． 12．分解因式：m2n﹣4mn+4n＝__________． 13．据国家统计局网站2018年12月14日发布消息，2018年福建省粮食总产量约为49900000吨，将49900000用科学记数法表示为______________． 14．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元和20元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元． 15．抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，、分别与相切于点、，延长、交于点．若，的直径为，则图中的长为______．（结果保留） 16．如图，在△ABC中，，按图进行翻折，使，，则的度数是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17．先化简，再求值，其中x=3，y=1． 18．已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）当时，求此时方程的解； （2）若方程两实数根为，，且满足，求实数的值． 19．已知，如图，在三角形中，平分交于点，，分别在，的延长线上，，． (1)求证：； (2)若，比大，求的度数 20．在一个不透明的盒子中装有四个只有颜色不同的小球，其中两个红球，一个黄球，一个蓝球． (1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为_______；恰好是黄球的概率为________． (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，用列表法或树形图的方法，求两次都是红球的概率． 21．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB＞∠B，CD是斜边AB上的中线，过点A作∠CAE=∠B，交BC于点E，交CD于点H，且AH=2CH． (1)求sinB的值； (2)当CD=时，求BE的长． 22．如图，在四边形中，，平分． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： (1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？ (2)若某商人准备用20两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请你帮商人设计一种购买方案． 24．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27． （1）求直线AD的解析式； （2）横坐标为m的点P在AB上（不与