江西省赣州市石城县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

石城县2022-2023学年度第一学期期末检测 九年级数学试题卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 任意一个三角形的外角和等于180° B. 一个数与它相反数的和是0 C. 明天会下雨 D. 八月十五月儿明 3. 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　） A17 B. 15 C. 9 D. 7 4. 若点，，在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系是. A.； B. C. D. 5. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 6. 小琴同学将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为轴向右为正方向，三条竖直直线，，的其中一条记为轴向上为正方向，并在此坐标平面内画出了二次函数 的图象，那么她所选择的轴和轴分别为直线(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， （第6题） （第5题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 7．已知关于x的一元二次方程的一个根为 ，则= ________ . 8. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是_________． 9. 设是一元二次方程的两个根，则__________． 10. 已知圆锥的母线长为，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 . 11.如图，平行四边形的边在轴上，顶点在反比例函数的图象上，与轴相交于点，且为的中点，则平行四边形的面积为______． 12. 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．（第11题） （第12题） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13. 计算：（1）解方程： （2）已知抛物线经过A( -1 ,0)、B(3 ,0)两点，求该抛物线的解析式. 14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，求方程的根． 15. “共建卫生城市，共享美好生活”.某社区为了将创卫工作落实到位，社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的，，，四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． 甲组抽到小区的概率是______； 请用列表或画树状图的方法求甲组抽到小区，同时乙组抽到小区的概率． 16. 如下图，ΔABC是⊙O内接三角形,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图. （1）在图1中画出一个直角三角形； （2）在图2中画出一条与BC相等的弦； （3）在图3中画出一个与ΔABC全等的三角形. （第16题） 17. 在学校劳动基地里有一块长米、宽米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图．已知这块矩形试验田中种植的面积为平方米，小道的宽为多少米？（第17题） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点． 求出反比例函数的解析式； 若点在轴上，且的面积为，求点的坐标； 根据图象，直接写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． （第18题） 19. 在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、． 当点恰好在上时，如图，求的大小； 若时，点是边中点，如图，求证：四边形是平行四边形． （第19题） 20．小琴妈妈通过某电商平台销售一种进价为每条元的围巾，销售过程中发现，每月销售量条与销售单价元之间的关系可近似的看作一次函数：，销售过程中销售单价不低于成本价，且每条的利润不高于进价的． 设小琴妈妈每月获得利润为元，求每月获得利润元与销售单价元之间的函数关系式， 并确定自变量的取值范围． 当销售单价定为多少元时，每月可获的最大利润？每月的最大利润是多少？   五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝2，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．（第21题