江西省赣州市石城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

石城县2022-2023学年度第一学期期末检测 八年级数学试题卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。） 1. 下面四幅作品是小石同学设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 现有两根木棒，它们的长分别是30cm和70cm，若要钉成一个三角形木架，则选取的第三根木棒长 可以为（ ） A．40cm B．70cm C．100cm D．130cm 4．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．(-3，2) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(3，-2) 5. 为热烈庆祝党的二十大胜利召开，实验中学举行了红歌合唱比赛．九年级1班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（ ） A． B． C． D． 6．如图，两个正方形的边长分别为a，b（a＞b），如果a+b＝10，ab＝16，则阴影部分的面积是（　 　）（第6题） A．13 B．16 C．26 D．30 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．如果分式的值为0，那么x的值为________． 8. 随着电子制造技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，芯片上某种电子元件大约占0.0000007mm2，将0.0000007用科学记数法表示为           ． 9. 如图，AC=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，可添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可） 10. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是_________边形． 11. 如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC交CD于点E，BC=7，DE=2，则△BCE的面积等于           ． 12. 如图，Rt△ABC中，∠B=50°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD=_____． （第9题） （第11题） （第12题） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：（1）； （2）. 14．解方程：． 15．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA=FB．求证：AB=CD．（第15题） 16．先化简，再从-2，2，3中任意选择一个合适的数代入求值．． 17．已知正方形ABCD如图所示，M、N在直线BC上，且MB=NC． （1）在图1中仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形OMN． （2）在图2中仅用无刻度的直尺画出线段MN的垂直平分线。 （第17题） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，已知，，与交于点，． 求证：是等腰三角形； 若，求证．（第18题） 19．家和小区物业为了促进生活垃圾分类工作的开展，准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用元购买种垃圾桶的组数量与用元购买种垃圾桶组数量相等． 求、两种垃圾桶每组的单价； 若该小区物业计划用不超过元的资金购买、两种垃圾桶共组，则最多可以购买种垃圾桶多少组？ 20．图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 观察图，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系为 ． 运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值． 如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． （第20题） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A=α． （1）如图①，若∠A=50°，求∠BOC的度数． （2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC． （3）如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证：OC⊥PC． （第21题） 22．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：， ； ②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因