安徽省六安市名校联盟2022-2023学年七年级下学期第二次数学月考试卷

2023年六安市名校联盟七年级第二次月考数学试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知a＜b，则下列式子正确的是(　　) A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D． ＞ 2．下列运算中，计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4． 三个数的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．估算的值是在（　　）之间 A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 6．如图所示，数轴上表示2， 的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D． ﹣2 7．若，则的值是（　　） A．-2 B．2 C． D． 8．下列各式中，可以用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 9．关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（　　） A．a＜-2 B．a＞-2 C．a＜2 D．a＞2 10．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小： 　 　2． 12．不等式组 的解为　 　。 13．已知： ， ，则 的值为　 　． 14．分解因式： 　 　． 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集． 16．已知关于x的不等式组 有四个整数解，求实数a的取值范围． 四，（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知正数x的两个 平方根分别是a+3和2a-15，且 =4．求x-2y+2的值． 18．如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由. 五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3． 求： （1）A+2B． （2）2A﹣B． 20．某水果店从水果生产基地用6400元购进了葡萄和苹果共500千克，葡萄的进价每千克20元，苹果的进价每千克8元， （1）求该水果店购进葡萄和苹果各多少千克? （2）苹果的销售价为每千克12元，在运输过程中葡萄损耗了20%、若水果店老板计划要在这次买卖中获利不少于2000元、则葡萄的售价最少应为多少? 六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 21．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为a的正方形，C区是边长为b的正方形． （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a＝40，b＝10，求整个长方形运动场的面积 22．哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土. （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 七、单选题（本题满分14分） 23．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积. 例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2. （1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来. （2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值. （3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号． 故答案为：C. 【分析】不等式两边同乘以一个负数，不等号改变. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项正确； D、与不是同类项，无法合