2023年中考数学(人教版)专项练习：反比例函数

2023年中考数学(人教版)专项练习：反比例函数 反比例函数 的图象如图所示，以下结论：①常数 ；②在每个象限内， 随 的增大而增大；③若 ， 在图象上，则 ；④若 在图象上，则 也在图象上，其中正确的是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．图象分布在第二、四象限 B．当 时， 随 的增大而增大 C．图象经过点 D．若 ， 都在图象上，且 ，则 若反比例函数 的图象上有两点 和 ，那么 A． B． C． D． 下列函数关系式中属于反比例函数的是 A． B． C． D． 如图， 点在反比例函数 的图象上， 点坐标为 ，点 是 的图象上的任意一点，，则 面积为 A． B． C． D． 正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点． 轴于 ， 轴于 （如图），则四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，， 是双曲线 上的两点，过 点作 轴，交 于 点，垂足为 ，若 的面积为 ， 为 的中点，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 ，，，，， 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，，，，，，得直角三角形 ，，，，，并设其面积分别为 ，，，，，，则 的值为 A． B． C． D． 已知点，关于轴的对称点'在反比例函数的图象上，则实数的值为　　 A．3 B． C． D． 如图，反比例函数 的图象经过矩形 的边 的中点 ，则矩形 的面积为 A． B． C． D． 若 ， 为方程 的两根，且 ， 在反比例函数 上，，则 ． 直线 与双曲线 的图象交于 ， 两点，设 点的坐标为 ，则边长分别为 ， 的矩形的面积为 ，周长为 ． 如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象交于点 ，，则不等式 的解集为 ． 已知反比例函数 （ 是常数，）的图象有一支在第二象限，那么 的取值范围是 ． 如图所示，点 是反比例函数 图象上一点，作 轴，垂足为点 ，若 的面积为 ，则 的值是 ． 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数 ，对于任意的函数值 ，都满足 ，那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的 中，其最小值称为这个函数的上确界．例如下图中的函数是有上界函数，其上确界是 ． (1) 分别判断函数 和 是不是有上界函数？如果是有上界函数，求其上确界； (2) 如果函数 的上确界是 ，且这个函数的最小值不超过 ，求 的取值范围； (3) 若函数 是以 为上确界的有上界函数，求 值． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式． (2) 若点 与点 关于 轴对称，求 的面积． (3) 若 ， 是反比例函数 上的两点，当 时，请结合函数图象直接写出 与 的大小关系． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B 11. 【答案】 12. 【答案】 ； 13. 【答案】 或 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 (1) 不是有上界函数； 是有上界函数，上确界是 . (2) 因为在 中， 随 的增大而减小， 所以上确界为 ，即 . 又 ，所以 ，解得 . 因为函数的最小值是 ，所以 ，得 ，解得 . 综上所述： . (3) 函数的对称轴为 . ①当 时，函数的上确界是 . 所以 ，解得 ，符合题意. ②当 时，函数的上确界是 . 所以 ，解得 ，不符合题意. 综上所述： . 17. 【答案】 (1) 反比例函数 经过点 ， ， 点 在 上， ， ， 把 ， 坐标代入 ， 则有 解得 一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ． (2) 直线 交 轴于 ， ， 关于 轴对称， ， ， 轴， ． (3) ． 学科网（北京）股份有限公司 $