精品解析：四川省德阳市旌阳区德阳市第二中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春期七年级期中质量监测数学试题 一、选择题 1. 下列数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.1415926 2. 已知是方程的解，那么常数m的值是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 3. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则的度数（ ） A 50° B. 120° C. 130° D. 140° 5. 下列说法正确的有（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离 C. 两条不相交的直线叫做平行线 D. 在同一平面内，若直线，，则直线 6. 用代入法解方程组时，下列变形正确是（ ）． A 由①，得 B. 由①，得 C. 由②，得 D. 由②，得 7. 有下列说法：①的立方根是；②0的算术平方根是0；③是25的一个平方根；④是8的立方根；⑤81的平方根是9．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 或5 9. 如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 33 B. 76 C. 264 D. 340 10. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ②③ 12. 如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论： ①；②；③；④，则 其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 的相反数是__________． 14. 若，则的立方根为_____． 15. 如图，直线a、b、c、d，已知，直线b、c、d交于一点，若，则________°． 16. 平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(3，5)，C(x，y)，若ACx轴，BCy轴，则点C的坐标为_____． 17. 对于x，y我们定义一种新运算“※”：x※y=ax+by，其中a，b为常数．等式的右边是通常的加法和乘法运算．已知：5※2=7，3※（-4）=12，则4※3=________ 18. 如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是__（填序号）． 19. 阅读材料：在平面直角坐标系中，若两点、，所连线段中点是，则的坐标为．例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点、，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是3，则的值等于__________． 三、解答题 20. 计算： （1） （2） 21. 解方程组： （1） （2） （3） 22. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． （1）若∠COE=54°，求∠DOF的度数； （2）若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF度数． 23. 某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）： 价格商品 进价（元/件） 售价（元/件） 1200 1350 1000 1200 （1）该商场第1次购进，两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？ 24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为． （1）将线段平移得到线段，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B． ①点M平移到点A的过程可以是：先向___________（左或右）平移___________个单位长度，再向___________（上或下）平移___________个单位长度； ②点B的坐标为___________； （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接，求的面积． （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点