2023年湖北省武汉市武钢实验学校中考模拟数学试卷（一）

武钢实验学校2023年中考模拟数学试卷（一） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是( ) A. 2 B. －2 C. 0.5 D. －0.5 2. 守株待兔是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件 3. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正方形 4. 式子在实数范围内有意义，则取值范围为（ ）． A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在过点的反比例函数上，则（ ） A. B. C. D. 7. 小明用大小相等的正方体摆出了一个立体图形，这个立体图形从主视图、俯视图、左视图看都只能看见4个方块，则小明至少用了（ ）正方体． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8 甲、乙两车从A地到B地，甲比乙早行驶，比乙晚到，甲全程用时，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时（ ） A. B. C. D. 9. 数形结合是我们学习数学的一种重要思想方法，请运用数形结合的思想方法判断方程的根的情况是（ ） A. 有3个实数根 B. 有2个实数根 C. 有1个实数根 D. 无实数根 10. 2条直线最多有个交点，3条直线最多有个交点，按照规律依此类推，2023条直线最多有个交点，则的值为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个3到4之间的无理数____． 12. 一年一度的学校体检到了，已测5人身高分别为（单位：）170，165，169，168，160，这组数据的中位数是______． 13. 已知a、b为一元二次方程的两个不等实数根，则的值是______． 14. 身高的小明想在校园里测量红旗杆的高度，他从仰角的地方靠近6米后发现仰角变成了，则红旗杆的高度约为______．（计算结果保留根号）． 15. 抛物线（，a，b，c为常数）交x轴于点，且．下列4个结论： ①； ②抛物线过点； ③； ④抛物线上有，，当时，． 其中结论正确是______．（填写序号）． 16. 在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，连，，，将线段绕点A顺时针旋转至线段，将线段绕点A逆时针旋转至线段，C、D两点横坐标差为，则点C的纵坐标是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组（上面为不等式①，下面为不等式②），请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得______； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为______． 18. 如图，、分别是、上的点，，．求证：． 19. “世界读书日”来临，某校为了解学生读书情况抽取部分学生进行调查，调查结果如下表所示． 平均每周的课外阅读时间频数分布表 组别 平均每周的课外阅读 时间t/h 人数 A B C D 8 根据以上图表信息，回答下列问题： （1）这一次被选取调查人数为______人，______； （2）如图，B组所在扇形的圆周角的大小为______； （3）若该校共名学生，请你估计平均每周的课外阅读时间不小于的人数． 20. 如图，A，B，C，D分别为上一点，连接，，，，，垂直于于E，，连并延长交于F． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 21. 如图，在网格中有格点A，B，C，连．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）如图1，先在上取一点D，使得，再作的角平分线； （2）如图2，先过C作点C关于的对称点F，连，再在上取点Q，使得． 22. 众所周知，财政是国家治理的基础和重要支柱，在社会经济生活中发挥着巨大的作用，现在国家财政局决定实施，“0息投资”企业只需偿还本金．现在，国家财政局准备投资A，B两公司共50万元，则从A公司可获得的利润（单位：万元）与投入资金m为，从B公司则可获得的利润（单位：万元）与投入资金n为，W（单位：万元）为投资50万元获得的总利润，设其中投资B公司（单位：万元）（）． （1）投资A公司______万元，投资50万元获得总利润为______万元（以上两空均用x表示）； （2）求能获得的总利润的取值范围； （3）若从该公司总利润里扣除倍的x用于其他地方后，得到的剩余利润随x的增大而减小，直接写出的取值范围 23. 【学习概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形． 【问题提出】如图2，在对余四边形中，，设，试探究与n之