安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

阜南实验中学2022一2023学年度第二学期第二次质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（每题5分） 1.下列说法正确的是() A若问则>d B.若 C.若。=6，则a/6 D.若a≠万，则a,6不是共线向量 2.f(x)=sinxcosx最小值是() A.-1 B C. D.1 3.在a4BC中，A=60°，a=4W5,b=4√5，则B等于() A.45°或135°B.135° C.45° D.60 4.已知向量a=(2,-),=(-1,3),则下列向量与2a+B平行的是() A.(0,2) B.(2 C.(1-2) D.(-13) 5.已知向量-间，向量(3号 则向量。与向量方的夹角为() A.60 B.30 C.120° D.150° 6. 函数y=2osx-哥}1是（） A.最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为琴的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 in(2r-a）cos(x-a） 7.已知ae(a2,且ana=子，则 的值为() A B.5 D. 3 5 8.在△A8C中，已知a=2,4:的=，血A-子则c=（) c. 8 A.4 B.3 D. 二，多项选择题（每题至少两个正确答案，选全得5分，选不全得3分，选错或不选 的0分) 9.下列关于平面向量的说法中不正确的是() A.a-经小，五=k,8,若石6则k=6 B. 单位向量i=(0,0),了=(0,1)，则3i-4=5 C.若ac=i.c且c≠0，则a=b D.若点G为aABC的重心，则G函+GB+GC=d 10.下列等式成立的是() A.cos215°-sim215°=5 B. in40°+ cos40°=sin70 2 2 C.sin cos= D.tanl5°=2-V5 8 84 11.在△ABC中，AB=(2,3),AC=(L,k)若△ABC是直角三角形，则k的值可能 为() A.一月 B.号 C.3何 D.月 12.已知函数f(x)=V6sir+√2cosr,则下列说法正确的是（) A.当x=时f)取得最大值 B。在引上单调遂减 C.在周引上单调递增 D.f问的一个对称中心为名0】 三，填空题（每题5分） 13.sinl5°cos75°+cos15°sin75°的值是 别数学试卷·1- 14.如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=√5，E是CD的中点，则E.DC= E C 15.函数)=cos(2x-周在02网的零点个数为 16已知函数y=4m2r+引，[0g 的图象有三个零点，其零点分别为X、X: x3,若x<x3<x,则x+2x+为的值为 四、解答题（本大题共6小题，满分70分写出文字说明证明过程或演算步骤） 17.已知同-1，a-6=子(6+5列a--号 求同的值： (2)求向量a-b与a+b夹角的余弦值. ,求cosa,tana及cos 的值 19.已知函数f(x)=sin2x-cos2x+2V3 sinxcosx. (1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间： a味倒在[吾买] 上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值， 20. 已知△ABC的面积为4反，A=C,cosB=- 、求 (1)a和b的值： (2)sin(A-B)的值， 21.已知函数f()=2c0s(ox+pj@>0,<号 的图象时两条相邻对称轴之间 领离为经 将)的图象向右平移工个单位后，所得函数g(x)的图象关于y轴 6 对称 )求函数f(x)的解析式： 0洁f)号求m2君周}a2x)的 2已知益数因-号m2x+抽-2油 ,其中xeR. ①D求使得之号的：的取值范围。 且对任意的x,x2∈0，小，当x<x32时， 均有f(s)-(x)<g(x)g()成立，求正实数的最大值. 参考答案： 1．C 【分析】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 不一定相等，所以该选项错误； C. 若，则，所以该选项正确； D. 若，则也有可能是共线向量，所以该选项错误. 【详解】A. 因为向量不能比较大小，所以该选项错误； B. 若，则不一定相等，有可能它们方向不同，但是模相等，所以该选项错误； C. 若，则，所以该选项正确； D. 若，则也有可能是共线向量，有可能方向相同模不相等，有可能方向相反，所以该选项错误. 故选：C 2．B 【详解】试题分析：∵，∴当sin2x=-1即x=时，函数有最小值是，故选B 考点：本题考查了三角函数的有界性 点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题 3．C 【分析】由的度数求出的值，再由与的值，利用正弦定理求出的值，由，根据三角形中大边对大角得到，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数. 【详解】∵，，，， ∴由正弦定理得：， ∵，∴， 则. 故选：C. 4．B 【分析】求出向量的坐标