2023年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学中考五模数学试卷

【初2023届】中考适应性训练试题（五） 数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若盈余1万元记作+1万元，则万元表示( ) A. 盈余1万元 B. 亏损1万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 2. 如图，是由完全相同的6个小正方体搭成的几何体，若在小正方体①的正上方再摆放一个相同的小正方体，那么所得的新几何体的三视图与原几何体对比没有发生变化的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 俯视图和左视图 D. 均没有发生变化 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 5. 将直尺和一个含角直角三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（ ） A. 15匹 B. 20匹 C. 60匹 D. 30匹 7. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝48°，则∠DBC的度数为（　　） A. 84° B. 72° C. 66° D. 48° 8. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，在旋转后的抛物线上，当时，随的增大而减小，则的范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 请写出一个绝对值大于3的负无理数：______． 10. 一个正多边形的中心角是，则过它的一个顶点有______条对角线． 11. 如图，在中，，，，若点为直线上一点，且为等腰三角形，则符合条件的点P有______个． 12. 如图，A是双曲线上的一点，点C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则的面积是______． 13. 如图，正方形的边长为2，E为平面内一点，且，P为的中点，若，则线段的长度为______. 三、解答题（共81分） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知正方形，点E是边上的一点，连接．请用尺规作图的方法在线段上求作一点F，使得（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇，行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．向醇酒，行酒各能买得多少？ 20. 如图，在直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，；经过平移得到，其各顶点坐标分别为，，． （1）观察各对应点坐标的变化并填空：a的值为______，b的值为______； （2）画出及将绕点B顺时针旋转得到，点C的对应点为点E，写出点E的坐标． 21. 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 22. 在解放军的某次台海演练中，红军无人机执行侦察任务时，在A点正上方的B点处发现俯角为28°的下方山坡上有蓝军指挥部所在的山洞P，无人机B发射空对地导弹予以摧毁，同时，位于点C的蓝军防空雷达也发现了潜入的无人机B位于点C仰角53°方向，空对地导弹以2倍音速沿直线飞向目标，P点距离地面300m，（A，B，C，P在同一竖直平面内），若蓝军关闭防爆大门需要11s，则指挥部会被摧毁吗？（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，，音速为340m/s） 23. 某校九年级有1500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次参加跳绳测试的学生人数为______，图1中m的值为______； （2）求本次调查获取样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？ 24. 如图，这是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是