2023届辽宁省实验中学名校联盟高三数学模拟调研卷(三)

绝密★启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学（三） 本试卷共 4页，22小题，满分 150分．考试用时 120分钟． 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的． 1．已知集合   2 3A x x x   ， 5 1 1 B x x        ，则 A B （） A．  1 3x x   B． 1 4x x   C． 4x x  D． 1 4x x   2．已知复数 1 i z  为纯虚数，且 1 1 i z   ，则 z=（） A．1 i B．1 i C． 1 i  或1 i D． 1 i  或1 i 3．已知双曲线 2 2 2 2 : 1 x y C a b   （a＞0，b＞0）的离心率为 2，点 M为左顶点，点 F为右焦点，过点 F作 x 轴的垂线交 C于 A，B两点，则∠AMB=（） A．45° B．60° C．90° D．120° 4．函数   sin 4 1 3 x x f x   的部分图像大致为（） A． B． C． D． 5．北京 2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习， 设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的 6张卡片，上面分别标有编号 1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖， 已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为（） A． 1 15 B． 1 5 C． 1 3 D． 2 5 6．在四棱锥 P－ABCD中，底面 ABCD为正方形，△PBC为等边三角形，二面角 P－BC－A为 30°，则异 面直线 PC与 AB所成角的余弦值为（） A． 3 4 B． 3 2 C． 3 8 D． 1 4 7．已知△ABC中， 120BAC  ， 3 3AC AB  ， 2DC AD   ，在线段 BD 上取点 E，使得 3BE ED   ， 则 cos AEB （） A． 21 3 B． 14 7 C． 21 7  D． 21 7 8．已知函数 f（x）为定义在 R上的偶函数，当  0,x  时，   2f x x  ，  2 4f  ，则不等式   2 31 2xf x x x x   的解集为（） A．   1,0 3,  B．   1,1 3,  C．   , 1 0,3   D． 1,3 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选 对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升， 2017－2021年全国新能源汽车保有量 y（单位：万辆）统计数据如下表所示： 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码 x 1 2 3 4 5 保有量 y/万辆 153.4 260.8 380.2 492 784 由表格中数据可知 y关于 x的经验回归方程为  33.64y bx   ，则（） A． 150.24b   B．预测 2023年底我国新能源汽车保有量高于 1000万辆 C．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势 D．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为 71.44 10．已知圆 2 2: 1O x y  ，圆    22: 3 4 k C x k y k    ，则（） A．无论 k取何值，圆心 k C 始终在直线 3y x 上 B．若圆 O与圆 k C 有公共点，则实数 k的取值范围为 1 3 , 2 2      C．若圆 O与圆 k C 的公共弦长为 15 2 ，则 1k   或 3 4 k   D．与两个圆都相切的直线叫做这两个圆的公切线，如果两个圆在公切线的同侧，则这条公切线叫做这两个 圆的外公切线，当 3 2 k   时，两圆的外公切线长为 2 2 11．已知函数    2sin 2f x x    （其中ω＞0，0＜φ＜π）的图像与x轴相邻两个交点之间的最小距 离为 4  ，当 , 2 2 x        时，f（x）的图像与 x轴的所有交点的横坐标之和为 3  ，则（） A． 1 2 3 f     