广东省佛山市普通高中2022-2023学年高三上学期教学质量检测数学试题（一）

2022~2023学年佛山市普通高中教学质量检测（一） 高三数学 2022.12 本试卷共4页，22小题.满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.设复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知单位向量，满足，若向量则（ ） A. B. C. D. 4.已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（ ） A.30 B.10 C.9 D.6 5.已知双曲线C的中心位于坐标原点，焦点在坐标轴上，且虚轴比实轴长.若直线与C的一条渐近线垂直，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.已知事件A，B，C的概率均不为0，则的充要条件是（ ） A. B. C. D. 7.已知球O的直径，A，B是球O的球面上两点，，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数（且），若对任意，，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望.二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%.恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（ ） A.城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平 B.农村居民恩格尔系数的平均数低于32% C.城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29% D.全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数 10.设单位圆O与x轴的左､右交点分别为A､B，直线l：（其中）分别与直线､交于C､D两点，则（ ） A.时，l的倾斜角为 B.，点A､B到l的距离之和为定值 C.，使l与圆O无公共点 D.，恒有 11.若正实数x，y满足，则下列不等式中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，在正方体中，点M是棱上的动点（不含端点），则（ ） A.过点M有且仅有一条直线与AB，都垂直 B.有且仅有一个点M到AB，的距离相等 C.过点M有且仅有一条直线与，都相交 D.有且仅有一个点M满足平面平面 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.的展开式中常数项是________.（用数字作答） 14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________. 15.抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则________. 16.已知函数（其中，）.T为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有2个极值点，则的取值范围是________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.（10分）佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素，与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑､造型独特､类似一个个方体错位堆叠，总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基，支托上部5个方体，交错叠合成一个外形时尚的塔身