10.1随机事件与概率（第一课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

随机事件与概率 （第一课时） 创设情境 掷硬币：如果我们将一元硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，国徽面一定朝上吗？ 3.1 随机事件的概率 是不是所有事件的结果都无法确定？ 事件的可能性又该如何确定？ 3.1 随机事件的概率 一定摸到红球吗？ 3.1 随机事件的概率 事件 必然事件 不确定事件（随机事件） 不可能事件 确定事件 回忆旧知 3.1 随机事件的概率 实验探究 用概率度量随机事件发生的可能性大小 思考 如何获得随机事件发生的概率呢？ 3.1 随机事件的概率 活动探究 抛掷一枚硬币，观察它哪一个面朝上 试验 3.1 随机事件的概率 频数频率 频率 的取值范围是什么？ 在相同条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例 为事件A出现的频率。 频数，频率的定义 思考 3.1 随机事件的概率 频数频率 抛掷硬币试验结果表 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984 36124 频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0 .4996 0.5011 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 发现：随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 [0，1]中的某个常数上。 3.1 随机事件的概率 概率 概率的定义 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为A的概率. = 3.1 随机事件的概率 概率 理解概率的定义： 小 [0,1] 0 1 （0，1） 大 大 小 频率是否等同于概率呢？ 思考 （1）频率 总在概率附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是 ，不可能事件的概率为 ，必然事件为 ，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的可能性越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 . 3.1 随机事件的概率 频率与概率 区别 联系 频率 概率 是变化的，不同的实验频率值可能不同，在实验之前不能确定 是一个确定的数，与每次实验无关。 具有 随机性 具有 稳定性 反应事件 发生的 频繁程度 反应事件 发生的 可能性大小 当实验次数增多时，频率会越来越接近概率。 概率是频率的稳定值。 频率是实验值，概率是理论值 3.1 随机事件的概率 小试牛刀 1、下列事件为随机事件的是（） Ａ、百分制考试中，小强的考试成绩为分105分 Ｂ、长和宽分别为a，b的长方形的面积为 ab Ｃ、清明时节雨纷纷 Ｄ、抛一枚硬币，落地后正面朝上或反面朝上 3.1 随机事件的概率 ２、下列说法正确的是（） Ａ、任何事件的概率总是在（０，１）之间 Ｂ、频率是客观存在的，与试验次数无关 Ｃ、随着试验次数的增加，频率越来越接近概率 Ｄ、概率是随机的，在试验前不能确定 小试牛刀 3.1 随机事件的概率 ３、在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次那么出现正面朝上的频率和概率分别为（） Ａ、0.45 　　 0.45 Ｂ、0.5 0.5 Ｃ、0.5 0.45 　　 Ｄ、0.45 　　 0.5 小试牛刀 3.1 随机事件的概率 4、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ 从分别如果a , b都是实数，那么a + b=b + a； 标有1,2,3,4,5,6张号签中任取一张，得到4号签； 没有水分，种子发芽； 某电话总机在60秒内接到至少15个电话 在标准大气压下，水的温度达到50摄氏度时沸腾； 手电筒的电池没电，灯泡发亮； 解：根据必然事件，不可能事件及随机事件的定义可知， 1是必然事件 ，2、4是随机事件，3、5、6是不可能事件 小试牛刀 3.1 随机事件的概率 例题1： 如何理解“今天北京的降水概率为60%，上海的降水概率是70% ”？有没有可能“北京今天降雨了，而上海没有降雨”?请从概率的角度作出解释。 生活中的概率 3.1 随机事件的概率 例题2：