2023年广东省佛山市顺德区中考二模数学试卷

2023年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 在下列实数，，，最小的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从布袋里任意摸出1个球是红球的概率为，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，与位似，位似中心为点.若的周长与的周长比为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 矩形和直角三角形的位置如图所示，点在EG上，点在EF上.若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列一组数：，，，，，根据排列规律推出第8个数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6个题，每题3分，共18分） 11. 计算：________. 12. 是关于x的一元二次方程的解，则______． 13. 如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是_______． 14. 某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是__________． 15. 扇形的圆心角为80°，半径为6厘米，扇形的面积为__________． 16. 根据函数和的图像写出一个满足的值，那可能是________. 三、解答题（8个题，共72分） 17. 解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 如图，四边形是平行四边形. （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接、，当，时，证明：. 20. 如图，函数和分别经过A、B两点，轴，点的纵坐标为，. （1）求的值； （2）求正切值. 21. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表： 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 （1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？ （2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由； （3）根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者. 22. 如图，在中，，平分交于点.当时，以点为圆心为半径作圆交于点，过点作垂足为， （1）求的度数； （2）证明：是的切线． 23. 如图，计划利用长为a米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏，设矩形的边长为x米，面积为y平方米. （1）若，墙长为米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围； （2）在（1）的条件下，矩形的面积能达到平方米吗？说明理由； （3）当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？ 24. 在中，，，，点是边上的动点. （1）如图1，过点D作交BC于点G，以点D为圆心，长为半径画弧，交于点E，在上截取，连接． 证明：四边形是菱形； （2）在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应长度取值范围； （3）如图2，连接，作交于点，求的最大值． 2023年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（6个题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】42 【15题答案】 【答案